0
yorum

12 Aralık 2010 Pazar

Haftanın Fotoğrafı – Güneş’ten Kopan İplikçik

Filament_break_fulldisk_ Bu hafta haberlere fazla yansımadı belki ama Güneş’i gözleyen Stereo-B uydusu tarafından alınan yukarıdaki görüntü gerçekten çok etkileyici; Güneş’in yüzeyinden manyetik alan etkisiyle yükselmiş bir iplikçiği(filament) gösteriyor. Uzunluğu Güneş’in yarıçapına yakın, bir milyon km’ye varan bu devasa yapı, yüzeydeki gazlardan nispeten soğuk gaz bulutlarından oluşuyor. Bu gibi yapıların çoğunun kararsız olduğu ve bir süre sonra da Güneş’ten koptuğu biliniyor.

 

Daha detaylı fotoğraflara SDO’nun sitesinden ve Dünya’nın çeşitli yerlerinden amatör fotoğrafçıların görüntülerine de Spaceweather’dan ulaşabilirsiniz.

0
yorum

Büyük Patlamanın Öncesi

GökGünce'de yazdığım ve şu ana kadar en çok tıklanan iki yazı "Büyük Patlama'dan Önce Ne Vardı?" ve "Büyük Patlama.. Fakat Patlayan Neydi?". Yazmaya ara verdiğim zamanlarda bile bu yazıların günlük tıklanma sayısı ortalama 7-8'i buluyor ve çoğu da Google'daki aramalardan siteye yönleniyor. Belli ki bu konu birçok kişinin kafasını karıştırıyor, tıpkı önde gelen birçok kozmoloji uzmanın olduğu gibi. Son günlerde, Oxford Üniversite'sinden ünlü teorik fizikçi Roger Penrose'un, beraberinde Vahe Gurzadyn ile birlikte yayınladıkları "Büyük patlamanın öncesine dair bir kanıt" niteliği taşıdığı iddia edilen makale ortalığı baya bir hareketlendirdi. Evrenin ilk görüntüsü olarak niteleyebileceğimiz kozmik mikrodalga fon ışınımı haritasında, etrafındaki bölgelerden sıcaklığı daha düşük, eş merkezli çemberler keşfettiklerini iddia eden ikili, bu bulgunun büyük patlama öncesindeki dönemden karadeliklerin çarpışmaları sonucu etrafa yayılan kütle çekim dalgalarının işareti olduğunu söylüyor.


Penrose'un işaret ettiği kozmik mikrodalga fon ışınımındaki eş merkezli çembersel bölgeler. Bu bölgelerin ortak özelliği beklenmedik bir şekilde etrafındaki noktalardan daha düşük sıcaklıkta olması.

Bahsi geçen kozmik mikrodalga fon ışınımı hakkında eski yazılarımdan birinde şöyle söz etmiştim:

Evrenin daha ilk saniyelerinde kuantum dalgalanmalarından temel parçacıklar olan quarklar oluşmaya başlamış ve quarklar da proton ve nötronları oluşturmuştu. Bu oluşum sırasında hem protonlar hem de bunların karşı madde çifti olan anti protonlar oluşmuştu ve ilk saniyelerde oluşan bu proton-anti proton ve elektron-anti elektron çiftlerinin karşlıklı yok olması sonucu (şanslıyız ki proton ve elektronlar bu savaşı kazanmıştır) evren ışıma ile doldu. Evrenin o yoğun döneminde bu ışınlar hareket ederken her cm'de bir elektrona çarpıyorlardı ve yol alamıyorlardı. Bu yüzden ilk 380 000 yıl boyunca evren ışığın dışarıya çıkamadığı opak bir görünümdeydi. Ancak evren yavaşlayarak da olsa genişlemeye devam ediyordu, bu da evrenin gittikçe soğumasına neden oluyordu. Patlamadan 380 000 yıl sonra erişilen sıcaklık elektronların atom çekirdeklerine tutunabilmelerine artık müsaitti ve ışınların önündeki perde böylece kalkmış oldu. Bunun sonucunda evrenin geçmişine dair bir çok bilgi edinebildiğimiz Kozmik Mikrodalga Fon Işınımı (CMB) evrenin her yönüne yayılmaya başladı. Bu ışınım şu anda bile gökyüzünde her noktadan ve sürekli olarak üzerimize yağıyor.
Kozmik mikrodalga fon ışınımı (CMB) - Evrenin ilk görüntüsü. Görüntüdeki renk farklılıkları birbirinden derecenin on binde biri kadar sıcaklık -dolayısıyla yoğunluk- farkı gösteren noktaları işaret ediyor. Burada görülen yoğun bölgelerin ilerde büyüyerek galaksi kümeleri gibi dev yapıları oluşturduğu düşünülüyor.

Penrose'un CMB'de kantını bulduğunu iddia ettiği Büyük Patlama öncesi evreni Conformal Cyclic Cosmology teorisi olarak biliniyor. Okuduğum ve anlayabildiğim kadarıyla, evren Büyük Patlama ve sonrasında hızla genişleyerek milyarlarca yılda tekrar büyük patlama sırasındaki düzgün ve homojen yapıya benzer bir durum arasında döngüsel olarak ilerliyor. Her döngü kendinden önceki zamanların bir nevi imzasını taşıyor, yani evrenin o anki durumu bir önceki hali tarafından belirleniyor. Büyük patlama öncesindeki evrendeki karadeliklerin birleşmeleri sonucu ortaya çıkan kütleçekim dalgaları da bugünkü evrenimizde gözleyebildiğimiz kozmik mikrodalga fon ışınımında kendisini gösteriyor... Penrose'un bu konuda yazdığı son kitabı, "Cycles of Time" için mayısa kadar beklememiz gerekecek, elime geçtikten sonra daha detaylı bir şekilde burada incelemeyi düşünüyorum.

Roger Penrose - günümüzün en önde gelen teorik fizikçilerinden

Makaleye geri dönersek, Penrose'un iddiası birçok kozmoloji uzmanı tarafından dikkate değer bulunsa da şüpheci bir şekilde karşılandı. Makalenin yayınlanmasının üzerinden birkaç hafta geçmedi ki kozmik mikrodalga verileri üzerine çalışan birçok uzman, Penrose'un analizindeki eksikleri gösteren makaleleri arXiv'e gönderdiler. Söz konusu makalelerde araştırmacılar, Penrose'un işaret ettiği bölgelerin özel bir durum ifade edemeyecek kadar rastlantısal dağıldığını söylüyorlar. Yani Penrose'un vardığı sonuç istatistiksel olarak göz önüne alınmaya değer değil. Tabii konu bununla hemen kapanmıyor, Penrose yaptıkları analizdeki istatistiksel problemlerin farkında olduğunu fakat ortaya koyduğu sonuçların iddaların aksine dikkate değer olduğunu söylediği bir makaleyi de cevap olarak geçtiğimiz gün arXiv'e gönderdi.

Tartışma hala devam ediyor. Penrose'a katılanlar da var, onu şiddetle eleştirenler de.. Fakat bu olayın tekrar gündeme getirdiği konuya şöyle geriye çekilip uzaktan bakmakta yarar var... Bundan yüz yıl önce değişmeyen, durağan bir evrende yaşadığımızı sanarken Einstein'ın alan denklemleri ve Hubble'ın uzaklaşan galaksi gözlemleriyle genişleyen ve bundan yola çıkarak da bir başlangıcı olan bir evrene sahip olduğumuzu düşünür olduk. Bu fikrin kabul görmesi hiç de kolay olmadı aslında ama 80'lerde ortaya koyulan "Inflation" teorisi ile büyük patlama sonrası hızlı genişlemenin teorik altyapısı da halledilince herşey yoluna girdiği düşünüldü.. Standart modelin birçok gözlemi açıklama gücüne rağmen bir taraftan da kuşkucuların "Büyük Patlama"nın kendisi ve öncesine dair sordukları sorulara cevap veremediği ortadaydı. Bu sorular hep akıllarda olsa da mevcut konsensüsle çatışmamak adına fazla dile getirilmiyordu. Fakat 90 sonrası kozmolojideki çeşitli gözlemsel ilerlemeler ışığında teorik çalışmalar da artınca "rahatsız edici" sorular da gündem oluşturmaya başladı.

Kozmolojide bu konudaki bütün görüşleri harika bir şekilde inceleyen bir belgesel yayınladı bu sene BBC tarafından : "What Happened Before the Big Bang" adında... Bu blogda da geçmişte de paylaştığım Neil Turok ve Paul Steinhardt'ın Çevrimsel Evren Modelleri, Andrei Linde'nin Çoklu Evren Modeli'nin yanı sıra yeni yeni ortaya atılan Perimeter Teorik Fizik Enstitusu'nden Param Singh'in kuantum kütleçekimi temelli "Büyük Patlama - Büyük Sıçrama" teorisi, gene aynı enstitüden Simon Singh'in karadelik içinde oluşan Büyük Patlama teorisinden Penrose'un Döngüsel evrenine kadar birçok teoriden bahsediliyor belgeselde. Hepsinin ortadaki problemlere bakış açıları ve öne sürdükleri çözümler var; bir kısmı deneysel ve gözlemsel verilerle uyuştuğunu iddia ediyor; bir kısmı da gözlemsel olarak test edilmeyi bekliyor. Bütün bu teorileri test etmek adına birçok ülke tarafından milyon dolarlık projeler hayata geçirilmiş durumda, LIGO, LISA, LOFAR, Planck bunların önde gelenleri...

Çok değil, bence beş-on yıl içinde sorulan bu temel sorulara tatmin edici cevaplar alınacak ve eminim bu cevaplar beraberinde birçok soruyu da getirecek, bir taraftan da birçok teori tarihin tozlu sayfalarına gömülecek... Fakat güzel olan şey, atılan her adım ve sorulan her soruyla evrene dair anlayışımızda bir adım daha ileri gidiyor olacağız. Sorular sormak ve cevaplarını aramak için bu motivasyon yeter artar bile...
0
yorum

11 Aralık 2010 Cumartesi

Antik Yunan'dan Astronomi Bilgisayarı

Bu dönem aldığım "Humanity" dersinde yaklaşık bir aydır antik Yunan kültürünü ve bu kültürü sembolize eden edebi ve felsefi metinleri inceliyoruz. Sokrates'in Savunması'ndan Platon'un Devlet'ine, Homeros'un Oddyssey destanından Sophocles'in trajedilerine uzanan ve her biri hayranlık uyandıran bu eserler, kendilerini yaratan medeniyet hakkında da çok şey söylüyorlar. Felsefi ve edebi anlamda günümüz batı dünyasının temel taşlarını iki bin yıl önce ortaya koyan Antik Yunan medeniyeti, aynı zamanda modern bilimsel düşüncenin de ilk adımlarını atmıştı. (Yunanlar öncesinde ve aynı dönemlerde Babilliler'in de büyük katkısını es geçmemek gerek) Aristoteles'in Dünya merkezli evren modeli ve bu model üzerine düzeltmelerle Ptolemy'nin ortaya koyduğu model, yapılan astronomi gözlemleriyle belirli bir hassasiyete kadar uyuşuyordu. Antik Yunan'daki astronomi düşünüldüğünde evren modelleri üzerinden ilerleyen "düşünce egzersizlerinden" bahsedilse de öyle görünüyor ki bir taraftan da hesaplamalar üzerine kurulu, mekanik evren görüşünü temel alan pratik çalışmalar da var. Bu yazıyı yazmama ilham veren de yaklaşık 100 yıl önce Yunanistan açıklarında keşfedilen ve tarihi 2000 yıl öncesine dayanan "teknolojik" bir astronomi kalıntısı : Antikythera Mekanizması.

Yunanistan'da bir arkeoloji müzesinde saklanan Antikythera Mekanizmasının ele geçirilen en büyük parçası ( Telif Hakkı : The Antikythera Mechanicsm Research Project)

Sünger avcıları tarafından raslantı sonucu keşfedilen bir batıktan çıkarılan kalıntı, arkeologlar tarafından yıllardır detaylı bir şekilde inceleniyor. Mekanizmanın üzerindeki yazılar ve birbirine bağlı dişliler düzeneğin doğası hakkında parça parça bilgiler veriyor, araştırmacılar da bunları bir araya getirip düzeneğin hem çalışma mekanizmasını hem de kullanım amacını bulmaya çalışıyorlar. Onlarca yıldır ortaya birçok teori atılmışsa da, bundan 4 yıl önce X-ışını görüntüleme tekniklerinden de yararlanarak ortaya çıkan bilgilere göre mekanizmanın ay tutulması ve güneş tutulması tarihlerini hesaplayan, bunların yanında belirli gezegen ve yıldızların gökyüzünde belirli konumlardan geçme dönemlerini belirleyen bir mekanizma olduğu kesinlik kazandı.

Nature'da yayınlanan, mekanizmanın üzerindeki göstergeleri açıklayan bir diyagram - Detaylı incelemek için tıklayınız. ( Telif Hakkı : Nature )

Üzerindeki birbirine bağlı onlarca dişli sistemi ve belirli aralıklara bölünmüş göstergeleriyle aslında karşımızda duran antik bir "mekanik bilgisayar" diyebiliriz. Sistemi biraz incelediğinizde akla hemen yüz yıl öncesinin mekanik hesap makinaları ve savaş sırasında kullanılan şifre kırıcı bilgisayarlar gelebilir. Tabii tek bir farkla, bahsettiğimiz mekanizmanın tarihi milattan önce bir ya da ikinci yüzyıla ait. Tutulmaları hesaplama tekniği ise zamanında düzeneği geliştirenlerin ne kadar detaylı gözlem ve hesaplama yöntemlerine sahip olduklarını gösteriyor. Ay ve Güneş tutulmalarının gözlendikten sonra üzerinden geçen 223 aylık periyodun(1 ay : iki dolunay arasındaki süre) ardından tekrar gözlenebileceği bilgisi ile kuruluyor sistem. Bu geçen periyodun ardından Ay-Güneş-Dünya üçlüsünün aynı konumlarda olacağı ve tutulmaların Ay'ın sadece belirli evrelerinde görünüyor olması böyle bir hesaplamayı mümkün kılıyor. Bu hesaplamayı mekaniğe dökmek ise zamanın dehasını ortaya koyuyor.


Mekanizma hakkında edinilen bilgiler ışığında araştırmacılar bir de Lego parçalarıyla düzeneğin çalışma prensibine bire bir uyan bir model oluşturmuşlar. Oluşturulan modelin tanıtımı için de aşağıdaki harika videoyu hazırlamışlar. İzlerken "vay canına" demekten kendimi alamadım, bir de siz deneyin:

The Antikythera Mechanism in Lego on Vimeo.

Üzerinde yaşadığımız topraklarda, iki bin yıl öncesinde insanlığın medeniyet tarihinin düşünce ve söylem konusunda en üst örneklerinden birinin yaşamış olduğu gerçeği hayranlık uyandırıyorsa da, aynı medeniyetin teknik açıdan da bizim daha şunun şurasında bir-iki yüz yıl önceki konumumuzda olmaları bende merak ve bir o kadar da dehşet uyandırıyor. Siz ne düşünüyorsunuz?

Antikythera Mekanizması ile ilgili detaylı bilgi edinmek için:
0
yorum

28 Kasım 2010 Pazar

Kasım Ayında Evren ve Fizik

Takip ettiğim blogların bazılarında, yazarın internette rastladığı ilginç bağlantıları haftalık ya da aylık derlemeler şeklinde paylaştığına denk geliyorum. Eğer konuyla yeteri kadar ilgiliyseniz, fakat her gelişmeyi detaylı bir şekilde takip edecek zamanınız ya da enerjiniz yoksa bu gibi derlemeler çok işe yarıyor gerçekten. Uzun zamandır üzerimdeki "birşeyler yazmamak için türlü sebepler uydurma" durumunu da kırmak için bu ay astronomi ve fizik alanında öne çıkan gelişmeleri birkaç cümle ve ilgili bağlantılarıyla paylaşayım istedim.

Bir ay içerisinde astronomide "haber" olabilecek nitelikte o kadar çok şey oluyor ki, ilgili haberi okuyup "blogda bahsetmezsem ayıp olur" adlı yer imi klasörume eklediğim en az 15 tane yazı var kasım ayı için biriken; tembelliğimden yazıya geçirilmeyen... Aralarından en göze çarpanları ayırmaya çalıştım.

Hartley 2 Kuyrukluyıldızı ( Telif Hakkı : NASA/JPL-Caltech/UMD/Brown University )

Kasım ayının başında en çok konuşulan, Dünya'ya oldukça yakın geçen Hartley 2 kuyruklu yıldızına NASA'nın düzenlediği EPOXI göreviydi. Kuyruklu yıldıza 700 km kadar yaklaşan uzay aracı muhteşem görüntüler elde etti. Elde edilen görüntüler incelendiğinde ise kuyruklu yıldızın çekirdeğinin yüzeyinden fışkıran karbon dioksit jetleri herkesi şaşırttı. İlgili bağlantılar:



Galaksinin merkez bölgesinin üst ve altındaki dev gama ışını boloncukları ( Telif Hakkı: NASA )

Diğer bir haber NASA'nın gama ışını uzay teleskobu Fermi'den geldi. Teleskobun verilerini inceleyen bir ekip, garip bir şekilde galaksi diskinin üst ve alt kısmında 25 000 ışık yılı mesafelere kadar uzanan ve gama ışını yayan baloncuk şeklinde yapılar tespit etti. Bu yapıların galaksi merkezindeki karadelikle ilişkili olduğu düşünülüyor. Galaksi boyutlarıyla kıyaslanabilecek böylesine devasa bir yapının keşfi herkesi şaşırtmışa benziyor. Burnumuzun dibinde(ışık yılı ölçeğinde :) ) bile keşfedilecek, öğrenecek daha çok şey var anlaşılan. İlgili bağlantılar:



Hubble uzay teleskobu tarafından görüntülenen Abel 1689 galaksi kümesi ve açık mavi renklerle gösterilmiş karanlık maddeden oluşan bölgeler ( Telif Hakkı : NASA, ESA )

Bir diğer ilgimi çeken habere göre ise, Hubble uzay teleskobu ile Abel 1689 galaksi kümesini detaylı bir şekilde inceleyen bir grup, geçen yazılarımdan birinde bahsettiğim kütleçekimsel mercekleme metodunu kullanarak kümedeki karanlık maddenin haritasını çıkardılar. Araştırmacılar arka plandaki galaksilerin, ön plandaki galaksi kümesinin ve içinde bulundurduğu karanlık maddenin kütlesi nedeniyle bozulan görüntülerinden yola çıkarak bir nevi görülmeyeni(karanlık madde) görünür kılıyorlar. Kümedeki karanlık madde, gerek kümenin oluşumu gerekse de büyük çapta evrenin madde yoğunluğu hakkında birçok fikir veriyor. İlgili bağlantılar:



Galaksimizin dışından gelen gezegenin temsili resmi (Telif Hakkı : ESO/L. Calçada )

Belki de bu haftanın en ilgi çekici haberi ESO tarafından duyurulan, "Farklı bir Galaksi'den Bir Gezegen" haberiydi. Son yirmi yıldır yapılan gözlemlerle galaksimiz Samanyolu'nda 500'e yakın gezegen keşfediliğini biliyoruz fakat keşfe konu olan bu gezegen bizim galaksimiz içinde olmasına rağmen bizim galaksimiz içinde doğmamış olan bir yıldızın çevresinde dolanıyor. Peki bu nasıl oluyor? Cevabı, bundan 6 ila 9 milyar yıl öncesinde galaksimiz Samanyolu ile cüce bir galaksinin çarpışıp birleşmesinde yatıyor. Keşfedilen yeni gezegen bu cüce galakside doğmuş fakat birleşmeden sonra artık Samanyolu'nun bir parçası olan yıldızının etrafında dönüyor. Galaksimizde "Helmi akıntısı" olarak bilinen bir bölgede yer alan ve Jupiter'in 1.25 katı büyüklükteki bu gezegen, gezegen oluşumlarının bizim galaksimize özel olmadığının çok açık bir kanıtı. İlgili bağlantılar:



Kuyruklu yıldızların kaynağı olarak düşünülen Oort bulutu ( Telif Hakkı : ESO )

Bir diğer "yabancı" gökcismi haberi de ay sonunda NASA tarafından, bu sefer Güneş Sistemi'ndeki kuyruklu yıldızlarının çoğunun başka bir yıldızdan "çalıntı" olduğunun duyurulmasıyla ortaya çıktı. Cüce gezegenlerin de içinde bulunduğu Kuiper Kuşağından sonra gelen ve genişliği 1 ışık yılına varan Oort Bulutu'ndaki kuyuruklu yıldızların, Güneş'in ilk doğduğu yıldız topluluğundaki yakın bir yıldızdan koparıldığı yapılan detaylı simulasyonlarla gösterildi. Araştırmacılar, mevcut hesaplanan kuyuruklu yıldız sayıları ve bazı kuyruklu yıldızların oldukça dış merkezli(eccentric) yüksek periyotlu yörüngelere sahip olmasının bu sonucu kaçınılmaz kıldığını belirtiyorlar. İlgili bağlantılar:



CERN'deki ilk kurşun iyonları çarpıştırmalarının ALICE dedektörü tarafından alınan ilk görüntüleri ( Telif Hakkı : CERN )

Astronomi haberlerinin dışında genel anlamda evren temalı iki tane de fizik gelişmesi paylaşmak istiyorum. Bunlardan biri başlangıcı büyük ses getiren CERN'deki LHC deneyi ile ilgili. CERN'de bir yıldır devam eden proton çarpıştırma deneylerinin bu ay tamamlanmasıyla, sıradaki ağır iyon çarpıştırma deneylerine geçildi. Tekil protonlardan çok daha ağır olan kurşun iyonları bu sefer hızlandırılarak çarpıştırılıyor. Çok kısa zaman aralıklarında ve çok yüksek enerjilerde çarpıştırılan iyonlar evrenin ilk mikro saniyelerindeki hali olduğu düşünülen "quark-gluon plazma" hakkında detaylı bilgiler verecek. İlgili bağlantılar:

İlk deneylerin ardından ALICE ve ATLAS alt-deneylerinin yayınladıkları ilk bilimsel sonuçlar ( ATLAS için ve ALICE için )


Manyetik alanda mıknatıslarla hapsedilmiş bir anti-proton bir de pozitrondan oluşan anti hidrojeni (karşı maddeyi) gösteren temsili bir resim

CERN'den yapılan bir diğer önemli açıklama ise ilk defa karşı madde atomlarının kısa bir süreliğine de olsa manyetik alan sayesinde depo edilebildiğiydi. Melekler ve Şeytanlar filminde gördüğümüzün aksine karşı madde depo edilip bir yerden biryere aktarılması pek de kolay olmayan birşey. Normal parçacıkların kütleleri ve diğer özellikleri aynı, sadece elektrik yükü zıt olan hallerinden oluşan karşı madde, CERN'deki Alpha deney grubu tarafından oluşturulup dev mıknatıslar kullanılarak hapsedildiler. Verimli bir şekilde oluşturulup depolanabildiği takdirde en verimli enerji kaynaklarından biri olabilecek karşı madde konusundaki bu gelişme gerçekten büyük bir adım. İlgili bağlantılar:


ve böylece Kasım ayını özetlemiş olduk.. Aralık ayında daha sık yazmak dileğiyle...
0
yorum

25 Kasım 2010 Perşembe

Norveç Üzerinden Akıp Giden Kutup Işıkları

Aşağıda bağlantısını verdiğim görüntüyü tam ekranda, mümkünse evinizin sessiz sakin bir köşesinde, ışıkları hafifçe kısıp, sesi de orta seviye açıp, sandalyenize yavaşça yaslanarak izlemeyi deneyin.

1 yorum

5 Kasım 2010 Cuma

Bir Sanat Eseri : Lagün Bulutsusu

Bir süredir bilim ve sanatın kesiştiği noktaları, bilimsel bakış açısını veya bilimin denklemlerle resmettiği "gerçekliği" sanatın çeşitli ifade yöntemleriyle ortaya koyması üzerine birşeyler okumaya, izlemeye, kafa yormaya kısacası anlamaya çalışıyorum. İlerleyen günlerde bu konuda birçok şey yazmak ve paylaşmak istiyorum GökGünce'de. Yapmak istediğim hakkında ufak bir fikir vermesi için de bu hafta karşılatığım nefes kesici fotoğrafı da buraya koymaya karar verdim.

Lagün Bulutsusu ( Telif Hakkı R Jay GaBany - Cosmotography )

Cosmotography sitesinde R Jay Gabanny muhteşem astrofotoğraf çalışmarını yayınlıyor uzun zamandır. Her biri, görüntülenmesi saatler almış, üzerinde günlerce uğraşılmış birbirinden muhteşem astronomi fotoğrafları... Her ne kadar gerçek görüntüler üzerinde dijital yöntemlerle fazla oynanıldığından şikayet edilse de gerek kompozisyon ve görsellik, gerekse de, bence en önemlisi, derin bir estetik anlayışı barındıran bu fotoğraflar bilim ile keşfedilen, gözler önüne serilen "düşselliğin sınırındaki duru gerçekliği" harika bir şekilde ifade ediyorlar... Görselliğin en etkili ifade unsuru olduğunu düşündüğümden bu konudaki ilk yazımı Gabanny'nin muhteşem Lagün bulutsusuna ayırıyorum. Aşağıdaki bağlantıdan galaksimizdeki yoğun yıldız oluşum bölgelerinden biri olan Lagün bulutsusunun derinlerine dalabilirsiniz... İyi yolculuklar..

1 yorum

26 Ekim 2010 Salı

Mandelbrot ve Fraktal Geometri

İnternette bir yerlerde mutlaka karşınıza çıkmıştır; görüntüyü ne kadar büyütürseniz büyütün birbirini tekrarlayan, iç içe, ilk baştaki görüntünün aynısı olan şekillerin bulunduğu "fantastik" fraktaller... Görsel ve sanatsal izdüşümlerinin dışında asıl olarak matematik ve fizikte büyük öneme sahip olan bu yapıların en ünlüsü olan Mandelbrot kümelerinin "babası" Benoit Mandelbrot geçtiğimiz hafta vefat etti. Uzun ve verimli bir bilim kariyerinin ardından 85 yaşında kansere yenik düşen Mandelbrot kendi alanında son 30 yılın en etkili insanlarından biriydi diyebiliriz. Ölümüne istinaden, şöhretini borçlu olduğu fraktal yapıları ve Mandelbrot kümeleri hakkında birşeyler karalayım istedim.

Mandelbrot, frakteller konusunda efsanevi kitap olarak tanımlanabilecek "The Fractal Geometry of Nature" kitabını şu cümlelerle açıyor :
"Neden geometri çoğu zaman 'soğuk' ve 'yavan' olarak tanımlanır ki? Böyle olmasının bir nedeni bir bulutun, bir dağın, bir sahil şeridinin ya da bir ağacın şeklini tarif edememesidir. Ne bulutlar küre, dağlar koni, sahil şeritleri çember şeklindedir, ne de yıldırım dümdüz doğru boyunca hareket eder."
Mandelbrot'un işaret etmeye çalıştığı doğada gözlediğimiz şekillerin hiçbirinin Öklid'in zamanından miras geometride kullandığımız , idealize edilmiş düzgün şekillerde olmadığı. Örneğin bir ağacın dallarının oluşturduğu şekiller, bir kümülüs bulutunun sınırını ya da bir tepenin şeklini belirleyen çizgiler düzgün olmaktan çok girintiler çıkıntılarla doludur. Doğada bunun birçok örneği var ve görüyoruz ki doğa bizim ideal geometrimizden farklı olarak oldukça "pürüzlü". "Pürüzlü" bir cisime basit bir örnek olarak Koch kartanesini verebiliriz.


Eşkenar bir üçgen alıp her kenarını üçe bölüp ortadaki üçte birlik kısımdan yeni bir eşkenar üçgen üretelim ve bunu oluşan bütün kenarlar için sonsuza kadar tekrarlayalım. İlk dört adımı yukarıda verilen şeklin sonsuz adımda oluşan halindeki herhangi bir üçgene yakınlaştığınızda ilk baştaki şeklin aynısını bulacaksınız.. Sonsuza kadar kendini tekrar eden bir geometri...

Bulutların sınır çizgileri incelendiğinde karşımıza çıkan fraktal yapılar

Her ne kadar bu cisimler pürüzlülükleriyle "kural dışı" gibi dursalar da matematik modelleri çıkartıldığında ortaya çok ilginç sonuçlar çıkıyor. Fraktal yapılar adı altında incelenen bu bu şekillerin ilk akla geleni Mandebrot kümeleri. Aslında temelinde çok basit olarak "yineleme" yöntemi ile oluşturulan bu kümelerin grafiksel gösterimleri gerçekten nefes kesici olabiliyor.

Mandelbrot kümesinin iki boyutlu düzlemde renklendirilerek gösterimi

Yukarıdaki görüntünün ilk bakışta birçok simetriye sahip olduğu kolaylıkla görünüyor ama şeklin asıl etkileyici kısmı görüntüye herhangi bir noktadan ne kadar yaklaşırsanız yaklaşın yine ilk görüntüdeki yapının aynısı ile karşılaşıyorsunuz. Bahsettiğim şeyi animasyon halinde görmek için aşağıdaki videoya bir göz atın:

Mandelbrot Kümesinin 10 üzeri 214 kez büyütülerek elde edilen görüntüler!

Bu görüntünün altında yatan matematik aşağıda Mandelbrot'un kendi yazısıyla yazdığı denklemden ibaret. Konunun detaylarını öğrenmek isteyenleri Plus dergisindeki "Unveiling the Mandelbrot Set" yazısına yönlendiriyorum.
Edge'in 2007'de düzenlediği "21.yy için Formüller" çalışmasında Mandelbrot'un katkısı olan formül ( Kaynak : Edge.org )

Mandelbrot ve çalışmaları hakkında daha fazla bilgi edinmek için Edge'in Mandelbrot'un anısına hazırladığı özel sayfa ve makalelere göz atılabilir.

Son olarak Mandelbrot'un TED 2010'da Fraktaller ve genel olarak çalışmalarıyla ilgili yaptığı harika konuşmayı da aşağıdan izleyebilirsiniz. ( TED bağlantısı için tıklayınız )


0
yorum

3 Ekim 2010 Pazar

Gökyüzündeki Fizik ve Eğlenceli Deneyler

Ders kayıtları ve okulun ilk haftasının yoğunluğunu göz önüne alarak biraz sessiz kaldı buralar fakat işleri yoluna koyduğumuza göre geri dönme vakti geldi. Bir süredir Gökyüzü Gönüllüleri hakkında bir şeyler paylaşmıyordum, bu fırsatla geçen haftasonu Çekmeköy'de gerçekleştirdiğimiz etkinliği yazayım istedim.

2009 Astronomi Yılı'nın yazında İstanbul Çekmeköy'de Çekmeköy Derneği ile ortak bir şekilde iki haftalık bir astronomi yaz okulu gerçekleştirmiştik( Detayları için tıklayınız ) Bu etkinlikten sonra dernektekilerle bağlarımızı güçlendirerek birkaç tane daha devam niteliği taşıyan etkinlik ve gözlem yaptık, her birinden inanılmaz keyif aldık. Bu yıl da ortak neler yapabiliriz diye konuşurken bu sefer farklı birşeyler deneyelim istedik ve astronomiyi fizik deneyleriyle anlatalım dedik. Ebay'den çok makul fiyatlara aldığımız deney setleriyle sunumlarımızı zenginleştirip, bahsettiğimiz kavramların çocukların gözünde daha iyi canlanması için çaba sarfettik ve sonuçta ortaya güzel bir çalışma çıktı.

Etkinliğimizin ismini "Gökyüzündeki Fizik" olarak belirlemiştik. Gökyüzüne baktığımızda ya da astronomi hakkında konuştuğumuzda karşımıza çıkan fiziksel kavramlar çoğu zaman "zor" ya da "ders gibi olduğu için sıkıcı" şeklinde nitelendiriliyor çocuklar tarafından. Hele "fizik" deyince akıllarına hemen, öğretmenlerinin tahtada saatlerce formüller karaladığı dersler geliyorsa iş daha da zor. Bunu aşmak için kullanılabilecek en güzel şey ise eğlenceli ve bilgilendirici deneyler. Dört kişilik gönüllü ekibimizle cumartesi günü derneğin yolunu tuttuk ve varır varmaz sunum hazırlıklarına başladık. Aramıza yeni katılan Yeliz'in ve uzun zamandır aramızda olmasına rağmen beraber bir etkinlik gerçekleştiremediğimiz Onur'un ilk etkinlikleriydi bu; hepimiz heyecanlıydık! Gösterimler için kullanacağımız renk disklerini, elektromıknatısları ve roketleri kurup denedik ve çocukları beklemeye koyulduk.

Sunum için hazırladığımız salon yavaş yavaş dolmaya başladı. Çocuklarla uzun zamandır görüşmediğimizden önce bir hasret giderdik, okul durumlarını sorduk. Herbiri birbirinden azimli ve çalışkan bu çocukların okullarının kötü olmasının imkanı yoktu zaten. Herkes geldiğinde sunuma başladık. Konu olarak fizik seçitiğimizden sunumu olabildiğince interaktif ve çekici hale getirmeye çalıştım sunum boyunca. Astronomi ile fiziği ilişkilendirecek beş alt başlık belirlemiştim. Bunlar:
  • Işığın yapısı ve kırılmasını anlatacağım "Gökyüzü neden mavidir?
  • Genel çekim yasasından bahsedeceğim "Newton'un kafasına düşen elma!"
  • Yıldızların renkleri ve yapılarını anlatacağım "Yıldızlar neden parlar?"
  • Manyetizma ve elektomıknatıslardan bahsedeceğim "Dev bir mıknatıs : Dünya!"
  • Roketlerden bahsedeceğim "Uzay Uçuşları ve Roketler"
Bir buçuk saat boyunca elimdeki ufak deneyleri de kullanarak sunum yapmama rağmen çocuklar son dakikaya kadar ilgi ve meraklarını korumayı başardılar. Ama en güzeli anlattığım her konuda gelen birbirinden ilginç, çoğu zaman terletici sorular. Örneğin 4. sınıf bir çocuğa merkez-kaç kuvvetini anlatmak durumunda kaldım, siz hayal edin! :)

Renk diski ve beyaz ışığın ana renklerin birleşiminden oluştuğunundan bahsederken

Renk diski dönüyor ve beyaz oluyor!

Discovery Uzay Mekiği'nin eşliğinde Roketler

Roket gösterimleri için kullandığımız "portatif roket"

Meraklı çocuklar, birbirinden ilginç sorular...

Deneylerin en ilgi çekeni mıknatıslar ve roketlerdi kuşkusuz. Ufak bir pil ile çalışan çubuk bir elektromıknatıs ile aliminyum folyadan cisimleri sihirbaz gibi uçurduğumuzda çocukların gözlerini görmeniz gerekirdi!

Ufak sihirbazlık numaraları...değil tabii ki , sadece basit bir elektromıknatıs :)

Roketleri denemek için ise mahalle parkına geçtik. Elimizde aynı prensiple çalışan bir tane hava bir tane de su roketi vardı. Çocuklar sıraya geçerek hepbir ağızdan geri sayımla tek tek roketleri havaya fırlattılar ve en yükseğe çıkartanı belirlediler. Bir taraftan biz de su roketlerini ayarlayıp hava bastık ve yukarı fırlattık. Fışkıran sular da işin bir diğer eğlenceli kısmıydı.

İlk roketi Yeliz fırlatıyor ve tam havada fotoğraf makinasına yakalanyor!


Semih, Onur ve ben de bir taraftan su roketlerini hazırlıyoruz

Su roketinin ilk denemesi, fakat başarısız oluyor :(

İkinci deneme ve roket fırlıyor!

Gündüz etkinliğini tamamlamak için gece bir de gözlem yapmayı planlıyorduk, fakat hava pek güven vermiyordu. Akşam yedi gibi ufak bulutlar da gözden kaybolunca gökyüzü güzel bir gözlemin habercisi olmuştu. Biz de hepberaber mahalle parkına giderek teleskobumuzu kurduk; bir taraftan lazerle gökyüzünü anlatırken bir taraftan da teleskobumuzla Jupiter ve Ay'ı izledik. Teleskobun arkasındaki sırayı görmeliydiniz! Dernekteki çocuklar ve aileleri, mahalle parkında akşam keyfi yapan amcalar, teyzeler, etrafta top oynayan çocuklar hepsi sıradaydı! Çocukların ilgi seli, mahallelilerin meraklı sorularıyla dört kişi zor başa çıkabilidik.

Onların da artık "aklı yüzlerce ışık yılı havada" :)

Gökyüzünün o büyülü şiirini İstanbul'un bir köşesinde, mahallenin ortasında birbirinden güzel çocuklar ve insanlarla paylaştık; Jupiter'in etrafındaki uydularına hep beraber bakıp şaşırdık, Ay'ın kraterlerini izleyerek keyif aldık. Sonunda da güzel bir fotoğrafla geceyi noktaladık:)

1 yorum

12 Eylül 2010 Pazar

Kitap : Kozmoloji, Bulutlar ve Bisiklet

Yaz döneminin en sevdiğim yanlarından biri de elime aldığım bir kitabı , diğer yapmam gereken işlerin hiç biri keyfimi bölmeden gün boyunca okuma rahatlığına sahip olmam. Bunu fırsat bilerek son bir aydır kütüphanemdeki stokları eritmekle meşgulum. Arada bir burada kitap yazısı yazayım istiyorum fakat yorum ve ya eleştiri yapmak için etraflıca bir yazı hazırlamak pek kolay olmuyor. Bunun yerine son birkaç gündür elimdeki kitaplardan ufak ufak bahsedip birkaç izlenimimi paylaşayım istedim. Kitaplar, Metis Yayınlarının bilim serisinin yeni kitabı Alfa ve Omega, Tübitak Yayınlarının yeni kitabı Bulut Gözlemcisinin Rehberi ve Pozitif Yayınları Seyyahlar dizisinden Bisikletle Dünya Turu..

 

alfaveomega

İlk kitap, kozmoloji konusunda oldukça tatmin edici bir içeriğe sahip görünen Charles Seife’nin Alfa ve Omaga adlı popüler bilim kitabı. Kozmoloji ve teorik fizik konularında birkaç Tübitak kitabı dışında konuyu son gelişmeler ışığında oldukça “zorlayıcı” bir şekilde sunan Türkçe kitap bulmak zor. (Tübitak Yayınlarının Evren’in Kısa Tarihi adlı kitabı tenzih ederim :) ) New Scientist, Scientific American ve Science gibi dergilerde popüler bilim yazıları yayınlanan Charles Seife, Alfa ve Omega’da bunu başarmış görünüyor. Konuya eski medeniyetlerdeki evrenin kökenleri konusuyla klasik bir girişle başladıktan sonra yazar, ilk üç bölümde hızlı bir özet yaparak Edwin Hubble’ın önemli keşifleri ve kozmik mikrodalga fon ışınımın(CMB) ortaya çıkarılmasına kadar geliyor. Asıl şov da bu bölümden sonra başlıyor. CMB’nin güç tayfındaki harmonikleri inceleyip evrenin geometrisi üzerine birkaç şey söyledikten sonra olayın içine karanlık madde, karanlık enerji ve nötrinolar giriyor. Son bölümlere doğru günümüzdeki hakim model olan Şişme Teorisi tartışılıyor. Konuya eğer biraz yabancıysanız saydığım başlıklar korkutucu gelmiş olabilir ama kitabın güzelliği bütün bu kavramları sade ve anlaşılabilir bir dille okuyucaya aktarabiliyor olması. Kısacası, Metis’den çıkan bilim kitaplarına kaliteli bir kitap daha eklendi; kozmolojiye ilgili duyuyorsanız mutlaka kütüphanenize eklemeniz gereken bir kaynak…

 

bulut

İkinci kitap ise bu hafta internette rastladığım ve ardından yarını da kitapçı rafında karşıma çıkan Tübitak’ın yeni kitabı “Bulut Gözlemcisinin Rehberi”. Kitap için, gerek içeriği gerekse sunum şekliyle son zamanlarda Tübitak’ın çıkardığı en güzel kitaplardan biri diyebilirim. Tabi bu yorumda, genel olarak aklımın yüzlerce karış(ışık yılı mı demeliydim?) havada olmasının da etkisi olabilir, kabul ediyorum. Yazar Gavin Pretor – Pinney’in kitabı yazmaktaki amacı ise oldukça duygusal, bir yönden de tepkisel. Kitabın giriş kısmından alıntılamak gerekirse:

 

…Eğer gökyüzünde altokümülüs bulutlarıyla oluşan görkemlibir gün batımı her kuşakta sadece bir kez görünseydi, bu kuşkusuz çağımızın başlıca efsaneleri arasında yer alırdı. Buna rağmen çoğu kişi bulutları neredeyse farketmez gibidir ya da onları “kusursuz” bir yaz gününün önündeki engel; ”sıkıntılı hava” bahanesi olarak görür…

Birkaç yıl önce bu zavallılığın daha fazla izin verilemeyeceği kararına vardım…Birinin onları savunması gerekiyordu…

 

Bulut Sevenler Derneği’nin manifestosu ile başlayan kitap temel bulut türlerini başlıklar altında sınıflandırıp her birisi hakkında oluşum süreçleri, yapıları ve özellikle bulutların kültür ve medeniyet tarihi içindeki yerlerini birçok ilginç bilgi ile okura sunuyor. Yazarın her bir cümlesinden anlaşılan “bulut sevgisi”, kitabı yavan bir kitap olmaktan çok çok öteye taşıyor. İçindeki fotoğrafların siyah beyaz olması bir eksiklik olsa da içeriğin planı ve görsel materyaller konuyu açıklamakta fazlasıyla yararlı oluyor. Günlük hayatımızda yağmur belirtisi olmaktan öte fazla bir anlam taşımayan bu gökyüzü fenomenlerine yakından bakmak için bu kitap harika bir fırsat!

 

bisikletle dunyaturu

Son olarak, blogda yazdığım konuların dışında bir kitap olacak Thomas Stevens’ın Bisikletle Dünya Turu. Uzun tur bisikletçiliğiyle ilgilenenlerin muhtemelen duyduğu bir isim Thomas Stevens, çünkü kendisi 1880’li yıllarda altında Viktorya dönemi bir peny -farthing bisiklet ile Dünya turuna çıkmış bir gezgin. San Francisco’dan başladığı turunun ilk etabı olan Tahran’a kadarki kısmını içeriyor Pozitif Yayınları’ndan çıkan kitap. Zamanında bırakın şehirler arası yolları, ülkeler arası doğru düzgün yolların olmadığı bir dönemde cesaretini yanına alıp yola çıkan bir maceracının yol öyküsü “Bisikletle Dünya Turu”. Kitapçı raflarında birçok örneğini bulabileceğimiz içi fotoğraflar ve anlatım becerisinden uzak basit “gittim, gezdim, gördüm” cümleleriyle dolu kitaplardan değil bu bahsettiğim. Çevirmenin de başarısıyla dilimize aktarılmış hali, her sayfasında gerçekten özgün bir anlatımla emek verildiğini açıkça gösteriyor. Thomas Stevens’ın bu efsanevi yolculuğunun zamanın Osmanlı topraklarından geçmesi ve burada geçirdiği zamanın neredeyse kitabın yarısını kaplaması, dönemi bir bisiklet gezginini gözünden izlemek adına kitabı daha da çekici kılıyor. Bu klasik yapıtın farklı bir okuma deneyimi olacağını iddia edebilirim, meraklısına duyrulur…

0
yorum

11 Eylül 2010 Cumartesi

Origami: Teleskop Katlama Sanatı!

Astronomy dergisinin bu ayki sayısında(Eylül) kapak konusunu 2015 yılında gönderilmesi planlanan Hubble uzay teleskobunun halefi James Webb Teleskobu’na ayırmışlar. Hubble’ın 2.4 metrelik aynasıyla elde ettiği görüntüler yıllardır bizi şaşırtmaya devam ederken, yeni geliştirilen  6.6 metrelik aynasıyla James Webb’in özellikle galaktik astronomi ve ötegezegenler konusunda devrim yaratması bekleniyor. James Webb için, Hubble’ın aksine, bu sefer tek bir ayna kullanmaktansa tam 18 tane altıgen aynanın birleşiminden oluşan bir ayna kompleksi düşünülüyor. Bunu uzaya ekonomik bir şekilde çıkarmak için de aynaları burada katlayıp uzayda kurulumunu sağlama planları var. Kulağa origami gibi geliyor. Kağıt katlamak yerine ayna katlamak, huh… Bunun yaratıcı bir fikir olduğu konusunda hemfiriz sanırım, fakat ben daha yaratıcı ve daha iddialı bir proje hakkında bahsetmek istiyorum : Uzayda 50 metrelik katlanabilir teleskoplar, hem de origamiyle!

 

James Webb Space Telescope_NASA James Webb Teleskobunun gerçeğe uygun çizimi ( Telif Hakkı : NASA JPL)

 

50 metre dünya üzerindeki teleskoplar konusunda alışılmadık bir hedef değil, zira Avrupa Uzay ajansının böyle hayalleri yıllardır var (savunma kontratlarından kafalarını kaldıramayan hükümetlerinden para koparamadıklarından 42mt ile şimdilik idare etseler de). Fakat uzay için daha yeni yeni 6.5 metrenin hayallerini kurarken 50 metre, hayaller dünyasında gezmek değil de ne? Amerika’daki Lawrance Livermore Ulusal Labaratuarının 2000 yılından beri sürdürdüğü çalışmalara bakılırsa hiç de hayal değil, hatta gerçekleştirilmiş prototipe bile sahip... 50 metrelik teleskobu uzaya çıkarabilecek uzay aracı konusundaki çözüm için yukarıda verdiğim ipucuna tekrar dönersek origami uzmanı Robert Lang’ın önerdiği katlama teknikleri, bu iş için adeta biçilmiş bir kaftan.

 

origami-insect

Robert Lang’in tasarladığı programa sol üstteki temel diyagram verilip sağdaki katlama şeması elde ediliyor. Ardından doğru katlamalarla elde edilen sol alttaki akrep. Benzer origami örnekleri için tıklayınız. (Telif Hakkı SIAM News )

 

Livermore’da proje sorumlusu Rod Hyde ve ekibinin üzerinde çalıştığı katlanabilir teleskop Eyeglass için yansıtmalı yüzey özelliği taşıyan aynalardan ziyade kırıcı özellikleri olan mercekler kullanılıyor. Bu mercekler tipik merceklerden farklı olarak bazı trafik ışıkları ve araba farlarında da kullanılan, bir tarafları düz diğer tarafları eğimli olan Fresnel mercekler. İnce cam ya da plastik levhadan oluşturulan mercekler aynalara göre ağırlık avantajı verse de ihtiyaç duyulacak uzun odak uzaklıklarıyla teleskobun bütününün boyunu fazlasıyla uzatıyor. İlk tasarım aşamasında geliştirilen 50 cm çapındaki mercek için ihtiyaç duyulan odak uzaklığı tam 50 metre. Yani ikincil aynayı yada dedektörünüzü mercekten 50 metre uzağa koymanız gerekiyor(f 1/100). Projenin nihai hedefi olan 50 metrelik mercek için de 1 km’lik odak uzaklığı ön görülüyor. Dünya’da böylesine uzun bir telesko yapmak çok güç fakat uzayda yeteri kadar boş yer var! Bunun için önerilen ise biri büyük merceği (50mt) diğeri de ikinci aynayı ve dedektörleri taşıyan iki uzay aracını aralarında 1km olacak şekilde yörüngeye oturtmak ve teleskobu bu şekilde çalıştırmak! Çok akıllıca..

 

5 metrelik Eyeglass prototipi teste hazır ( Telif Hakkı Rod Hyde, LLNL )

 

50 metrelik merceğin yapımı eldeki teknolojilerle mümkün görünürken sorun bu merceği uzaya göndermekte çıkıyor. Bunun için de önerilen dahiyane çözüm Japon kağıt katlama sanatı origami. Kare bir kağıtla başlayıp makas ve yapıştırıcı kullanmadan katlama noktalarından belirli bir düzene göre katlamalar yaparak objeler oluşturma sanatı… Günlük hayatta otomobillerdeki hava yastıklarının, ambalajların ve haritaların katlanmasında bu gibi yöntemlerin de kullanıldığını göz önüne alırsak fikir çok da “kaçık” durmuyor. Origami’nin matematiksel yönü konusunda bir çok araştırması ve kitabı bulunan Robert Lang, proje grubuna teleskop merceğinin katlanması konusunda verdiği önerilerle 5 metre çapındaki mercek son haliyle 1.2 metre çapında 55 cm yüksekliğinde olacak şekilde katlanabildi. Anlaşılan origami gerçekten işe yarıyor!

 

origami patterns 5 metrelik mercek için origami katlama şeması ( Telif Hakkı LLNL )

 

origami patterns-2 Şemaya uygun olarak katlanan mercek ve elde edilen sonuç 1.2 metre! (Telif Hakkı LLNL )

 

Uzayda 50 metrelik teleskopların astronomiyi kökten etkileyecek keşiflere yol açacağını söylemeye bile gerek. Başka yıldızların etrafındaki gezegenlerin yüzeylerini dahi detaylı bir şekilde incelemek, görünür evrenin en uç noktalarındaki ilk galaksileri, ilk yıldızları tüm detaylarıyla görebilmek anlaşılan günümüzde hiç de uzak değil!

 

Detaylı okumalar için:

3
yorum

7 Eylül 2010 Salı

Rubik Küp 20 Hamlede Çözüldü!

Bütün zamanların belki de en yaygın puzzle’ı diyebileceğimiz, 1974’de Macar mimar Erno Rubik tarafından tasarlandıktan sonra tüm Dünya’da üç yüz milyonun üzerinde satan ( korsanlarını hesaba katmadan :) ) sihirli bir “oyuncak” Rübik Kübü. 3X3X3 boyutlarındaki kübün her bir yüzündeki küçük dokuz kübü aynı renkte bir araya getirmek amaç; ne kadar basit gibi dursa da çözümü hiç de o kadar kolay değil! Her ne kadar düzenlenen çeşitli yarışmalarda “sinir bozucu veletlerin” on saniyenin altında çözebildiğini biliyor olsak da kübün en optimum çözümü yani en kısa yoldan çözümleri konusu değme matematikçileri yıllardır zorlayan cinsten. Nihayet, yıllardır süren tüm bu uğraşmalar sonunda meyve verdi ve kübün çözümündeki “Tanrı Sayısı” bulundu : 20.

 

Scrambled

Peki bu sayı ne anlama geliyor? Konuyu biraz açalım. Orta halli bir insanın hayatındaen az bir kere, bir Rubik Kübü eline alıp az çok uğraştığını(çoğu zaman da bikıp bir kenara attığını da not edip) göz önüne alarak temel tanımlamaları geçip biraz matematik yapalım. Öncelikle ufak bir hesapla kübü karıştırdığımızda elde edebileceğimiz farklı tüm konfigürasyonların sayısını  43,252,003,274,489,856,000 buluruz. 43 milyar kere milyar…

 

Problemimiz şu: öyle bir sayı var mı ki, biz bu sayıya “Tanrı Sayısı” diyelim, hiç bir küp konfigürasyonunun çözümü bu sayıdan daha fazla hamleye gerek duymasın. ( Tanrı sayısı denmesinin sebebi en optimum/ideal sonuç olduğunu vurgulamak için )

 

Bu konfigürasyonları çözmek için gereken hamle sayılarını analiz etmek için biraz düşünelim: Elimizde tamamlanmış/çözülmüş her yüzeyi farklı renkte, yani aynı renkli dokuz ufak kübün aynı yüze yerleştiği başarılı konfigürasyonu düşünelim. Kübün mekanik yapısı gereği her bir yüzünü saat yönünün her iki yönünde de 90, 180, 270 ve 360 derece döndürebiliyoruz(360 derecelik dönüş doğal olarak aynı sonucu veriyor-birşey değiştirmiyor). O halde sadece bir hamle yaparak çözebileceğimiz konfigürasyonyon sayısını hesaplamak, çözülmüş kübün herhangi bir altı yüzünü 3 farklı yönden birisi yönünde çevirmeyle elde edebileceğimiz konfigürasyonlara eşit. Yani 6x3=18 konfigürasyon sadece bir hamle ile çözülebiliyor. Elimizdeki bu konfigurasyon üzerinden devam edip döndürdüğümüz yüz dışındaki 5 yüzü de yine üç farklı yönün birinden çevirerek (ilk durumdaki her bir durumu hesaba katarak) 18x15=270 farklı konfigürasyon elde ederiz. Bu da iki hamlede (iki döndürme ile) çözülebilecek konfigürasyon sayısı.(Dikkat ederseniz ilk adımda döndürdüğümüz yüzü ikinci adımda saymadık, çünkü ilk adımın üstüne tekrar aynı yüzü çevirmek bize gene aynı yüzlerden birini verecek.) Benzer şekilde 3 hamle gereken konfigürasyonlar 18x15x15; 4 hamle gerekitirenler de 18x15x15x15 şeklinde devam ediyor. Bu hesaplamalarımızı 15 hamle gerektiren konfigürasyona kadar tek tek yapıp çıkan sonuçları topladığımızda ilk başta verdiğimiz 43 milyar kere milyar konfigürasyon sayısından biraz daha küçük bir sayı elde ederiz. Bu da şu demek oluyor: öyle küp konfigürasyonları var ki ancak 16 veya 16’dan daha fazla hamle ile çözlüyorlar. Yani bu analize göre Tanrı Sayısı için alt sınır 16 diyebiliriz. Uzun araştırmalar sonucu bahsettiğim teknikten biraz daha farklı ve karışık teknikler kullanılarak çözüm için alt sınırın minimum 20 olduğu ispatlandı. Bu haliyle analizimiz, ancak 20 veya 20’den fazla hamlede çözülebilen konfigürasyonların da olduğunu gösteriyor fakat bütün konfigürasyonların en az 20 hamlede çözüldüğünü söylemiyor. Aradığımız sayıyı bulabilmek için üstten de bir sınırlama yapmamız gerekecek.

 

tilted

İşin en zor kısmı da çözüm için üst sınır bulmakta. 1981 yılında her konfigürasyonu çözmek için 52 hamlenin yeteceği gösterildi ve sonraki yıllarda problemi çözmek için daha iyi algoritmalar geliştirilerek 2008’de bu sayı 25’e kadar çekildi. Milyarlarca konfigurasyonun verimli bir algoritma kullanılsa bile yüzlerce saatlik işlemci zamanı ile ancak analiz edilebildiği düşünüldüğünde üst sınır için yapılan her iyileştirme çabası doğal olarak daha da fazla kaynağa ihtiyaç duyuyor. Bütün zorluklara rağmen, 25 sayısını aşağı çekmek için çabalayan matematikçi Tomas Rokicki kendisine işlemci desteği veren Sony’yi de arkasına alarak aynı yıl içinde 22’ye kadar ulaştı. Konuyla ilgilenen hemen herkes “Tanrı Sayısı”nın 20 olduğunu tahmin etse de bu noktadan sonra ilerlemek çok çok zor görünüyordu. Taa ki Google devreye girip Rokicki’yi devasa işlemci kaynaklarıyla destekleyene kadar.. Sonuç tahmin edebileceğiniz gibi mutlu son! 2010 Temmuz’unda Tomas Rokicki ve grubu Rubik Kübün bütün kombinasyonlarının en fazla 20 hamlede çözülebileceğini ispatladılar. Yani 20 hamle bütün konfügrasyonları çözmek için yeterli bir sayı.

 

solved

Peki, en başa dönersek, madem bu kübü  7-8 sn’de çözenler varsa, böyle bir sayıyı neden arıyoruz ki? Gerçek şu ki, “hızlı küpçüler” olarak anılan bu “dahiler”, belirli döndürme kombinasyonlarını ve küp yüzlerinin durumunu ezberleyerek ancak ortalama 45 hamlede çözüme ulaşabiliyorlar. Yani optimum sayının yakınına bile yaklaşamıyorlar. Tabi çözen kişi ne kadar çok kombinasyonu ve kübün yüzünü aklında tutarsa 20’ye o kadar yaklaşabilir, tabi insani sınırlamalar çerçevesinde.. Şu anda rekor 7.08 saniye ile Hollandalı Erik Akkersdijk’e ait. (Rekorların detayları için tıklayınız)

 

Rubik Kübü, oldukça basit görünen fakat çözümünün altında derin matematik yatan bir oyuncak. Bundan sonra elinize aldığınızda, dakikalarca uğraşıp sabrınız taşmaya başladığında, arkanıza yaslanıp derin bir nefes alın ve kübün en fazla 20 hamlede çözülebileceğini kendinize hatırlatın. Bu hamlelerin kolay olacağını hiç bir zaman garanti edemem ama!

 

Ayrıntılı Okumalar İçin:

Rubik Küp illusturasyonları GNU Free Documentation License altında Plus dergisinin ilgili yazısından alınmıştır.

0
yorum

4 Eylül 2010 Cumartesi

1987’den bir Yıldız Patlaması

Bundan 160 000 yıl kadar önce galaksimiz Samanyolu’nun uydu galaksilerinden Büyük Macellan Bulutu’nda dev bir yıldız yakıtını tüketmiş ve çekirdeği üzerine çökmeye başlamıştı. O sıralarda güney yarımkürede, Afrika’nın geniş düzlüklerinde yaşayan atalarımız gökyüzüne bakıyor olsalardı bu olaya tabii ki şahit olamayacaklardı çünkü patlayan yıldız bizden 160 000 ışık yılı ötedeydi. Patlamanın ilk sinyalleri 1987 yılında ancak bizlere ulaştı ve o günden beri astronomlar 1987A olarak adlandırdıkları bu supernovayı incelemekle meşguller.

 

hs-2010-30-a-large_web Supernova 1987A’nın Uzay Teleskobu Enstitusu tarafından yayınlanan en güncel görüntüsü (Telif Hakkı : STScI – Hubble )

 

8 Güneş kütlesinden daha büyük yıldızların görece kısa yaşamlarını bitirdiklerinde gerçekleşen supernovalar, galaksimizde ve çevre bölgelerdeki milyarlarca yıldız olduğunu göz önüne aldığımızda sıklıkla görülmesi gereken olaylar gibi dursa da çok kısa sürelerde cereyan etmeleri ve tespit edebilmek için doğru zamanda doğru yerde olma gerekliliği bu olayları fazlasıyla özel kılıyor. Bir de bahsi geçen supernova hemen yakınımızdaki uydu galakside olursa, bundan daha özeli olamaz herhalde! (bundan iyisi kendi galaksimiz içinde olması elbette ) 1604' yılında Kepler’in detaylarıyla gözlediği supernovadan sonra gökyüzünde görülen en parlak supernova 1987A. Kepler’in supernovasının yanında 1987A’nin en önemli farkı ise artık tüm modern enstrümanlarla gözleyebileceğimiz bir dönemde ortaya çıkmış olması.

 

1987 yılının Şubat ayında Şili’nin  Las Campanas Gözlemevinden Büyük Macellan bulutunu gözleyen astronom Ian Shelton’ın, fotoğraf plaklarında “orda olmaması gereken” yeni bir parlak cismi fark etmesiyle başladı herşey. Hemen dışarı çıkıp çıplak gözle de yeni “yıldızı” teyit edince hemen tüm Dünya’daki astronomları uykularından kaldırıp( çoğunun o saatlerde uyuduğunu sanmıyorum) geniş bir araştırma ağı kurulmasını sağladı. İlk incelemelerle supernova kaynağının yaklaşık 20 Güneş kütlesinde B3 sınıfı bir mavi yıldız olduğu ortaya çıktı. Görece sakin anakol yaşamının ardından büyüyerek kırmızı bir dev olmuş, kütlesinin büyük bir kısmını rüzgarla kaybedip tekrar çökerek süperdeve dönüşmüş, ardından BANG!... İlk gözlemler supernovanın element içeriği hakkında birçok detaylar verirken, eldeki teleskopların çözme gücü supernovanın yapısı konusunda tatmin edici verilerin elde edilmesini sınırlıyordu.

 

1101870323_400Supernova 1987A,  Mart 1987’de Time Dergisine dahi kapak oldu!

 

Bütün bu gelişmeler yaşanırken supernovanın ortaya çıkışının üçüncü yılında uzaya gönderilen Hubble uzay teleskobu tartışmaları daha da kızıştıracak ilk görüntüleri yolladı. Görüntülerde daha birkaç yıl önce patlamış bir yıldızın çevresiyle etkileşimi ve arda kalan maddelerin evrimi adeta bir sinama filmi gibi izlenebiliyordu. Fotoğraflardaki en dikkat çekici şey olan supernova etrafındaki gaz halkaları, gözlemler öncesi yapılan tahminleri doğruluyordu. Fakat iç halkadaki sayıları yirminin üzerinde parlak bölgeler soru işaretleri doğurmuştu. Görünüşü pembe bir mücevher kolyeyi andıran bu bölgenin yıldızın patlamasından 10 000 yıl kadar önce dışarıya savrulduğu, çekirdeğin çökmesinin ardından yayılan şok dalgaları ve ultraviyole ışınımlarla da tetiklenerek bu yapıya büründüğü iddia ediliyor. Astronomlar, bir süre sonra bu yapıların birleşerek tam bir halka yapısı oluşturacağını düşünüyorlar.

 

hs-2007-10-b-web Supernova kalıntısındaki iç halkanın yapısındaki 1994-2006 yılları arasındaki değişim kolaylıkla görülebiliyor ( Telif Hakkı : NASA )

 

rings

  Supernova kalıntısı etrafındaki halkaların üç boyutlu yapısı. Ortada parlak kalıntı (muhtemelen nötron yıldızı), etrafındaki iç halka kırmızı süperdevin püskürttüğü gazlar, en dıştaki halka ise ilk önce dışarı fırlatılan gaz kütlelleri

 

Hubble ile yapılan gözlemler, üzerindeki Uzay Teleskobu Görüntüleme Spektografı(STIS) ile yapılmışlardı fakat spektrograf 2004 yılında bir arıza nedeniyle devre dışı kalmıştı. Geçen yıl yapılan servis göreviyle hatalı devre değiştirilip enstrüman tekrar hayata geçirilince altı yılın ardından 1987A supernovasının tekrar gözlemleri başladı. Araştırmacı grubun bu hafta Science dergisinde yayınlanan raporunda supernova kalıntısının halkalı yapısını korduğu ve iç halkada otuzun üzerinde parlak yapı gözlendiği belirtiliyor. Ek olarak iç halkanın dinamiklerinden kaynaklanan bir şok dalgasının içeri, yıldıza doğru da yayıldığı işaret ediliyor.

 

Önümüzdeki günlerde Hubble üzerindeki yeni COS (Cosmic Origins Spectrograph) spektograf sayesinde de çok daha detaylı analizler yapılacak ve hemen yanı başımızda gelişen bu yıldız ölümü olay mahali derinlemesine incelenecek.

 

Yıldız evrimi konusunda böylesi önemli bir olayın başlangıcından itibaren tüm detaylarıyla izlenebiliyor olması gerçekten heyecan verici. Bundan daha heyecan verici ne olurdu diye sorarsanız, kozmik ölçekte şu kısacık yaşantımda, şöyle gece gökyüzünde en az Venüs kadar parlak bir supernovayı çıplak gözle gözlemek olurdu derim tabii ki :) ( Eta Carina veya Betelgeuse, size güveniyorum! )

 

Bahsi geçen duyurunun orjinali için tıklayınız.

 

Daha detaylı okumalar için:

  • Supernova! – Times dergisinin Mart 1987’de kapak konusu makalesi
  • Supernova1987A First 10 Years – Sky&Telescope dergisinin 1987A’nın ilk gözlenişinden 10 yıl sonra 1997’de yayınladığı detaylı makale

Paylaş!

 

Copyright © 2010 Gök Günce | Blogger Templates by Splashy Templates | Free PSD Design by Amuki