2
yorum

4 Ağustos 2018 Cumartesi

Ali Nesin ve Matematik Köyü'ne Ödül

Matematik alanında bir Nobel ödülü yok bildiğiniz gibi; onun yerine dört yılda bir Uluslararası Matematik Kongresi toplantılarında genç matematikçilere verilen Fields Madalyası prestij olarak Nobel'le kıyaslanır çoğu zaman. Bu ödülün yanında verilen toplum ve matematik temalı bir ödül daha var Leelavati ödülü adında ve bu yıl ‘matematiğin toplum tarafından anlaşılıp farkındalık oluşturulmasına verdiği olağanüstü katkıları nedeniyle’ değerli matematikçimiz, dünyada başka bir örneği olmayan Matematik Köyü’nün ‘mimarı’ Ali Nesin’e verildi!


Öyle bir yer düşünün ki, her köşesinde birbirinden güzel mimari ve tasarıma sahip, taş duvarlı, içi başlarında bir grup gencin tartışarak bir şeyler karaladıkları yazı tahtalarıyla dolu sınıflar; sabahın sekizinden akşamın sekizine kadar ufak aralar dışında sürekli matematik anlatılan, konuşulan anfiler; günün ilk ışıklarından gecenin son vaktine kadar doğanın tüm dinginliği ile dolu köşeler, manzaralar... Kulağa 'ütopya' tasviri gibi gelse de böyle bir yer var, üstelik Türkiye gibi her anlamda 'çölleşmiş' bir yerde, bir vaha gibi pırıl pırıl parlayıp etrafına hayat veriyor. Ali Nesin'in kurduğu ve uzun zamandan beridir de başında olduğu Nesin Matematik Köyü bu anlatılan, güzel İzmir'in Selçuk ilçesi, Şirince köyünde. (Hali hazırda eklenen Felsefe Köyü ve Sanat Köyü ile artık 'Nesin Köyleri' olarak anılmaya başlandı.)

 Nesin Matematik Köyü kütüphanesinden bir görünüm


Fizik'e başladığım yılın sömestır tatilinde ilk kez gitme fırsatım olmuştu; kışın düzenlenen lisans öğrencilerine yönelik temel grup teori ve analiz okuluydu katıldığım. Fen Lisesi yıllarımdan beri takip ettiğim Matematik Dünyası Dergisi'nin şöyle böyle anlayabildiğim konularını bizzat Ali Hoca'dan dinleyip, üstelik bir temel bilimci olarak çalışacağım konularla ilişkilendirmek gibi bir motivasyonla gitmiştim. İki hafta boyunca temel cebir kavramlarından, gruplara, homomorfizmalardan simetrilere tonla soyut kavram öğrenmiştim. Çoğuyla ilk defa karşılaşıyordum ve alışık olmadığım bu düşünce tarzını özümsemek için epey enerji sarf etmem gerekiyordu. Her ne kadar anlatılanların yarısından azını 'o an' anlayabilmiş olsam da neredeyse tüm fizik öğrenimim boyunca o okulda gördüğüm ve kazandığım soyut matematik, matematiksel yapılar ve genelleştirme kavramları hala yolcusu olduğum fiziğin derin matematiksel yollarında benim hep yol göstericim olmaya devam ediyor. Köydeki derslerde, matematiğin 'aritmetikten' farklı olarak, ilgilendiği nesnelerin özellikleri, birbiri arasındaki ilişkileri üzerine düşünme biçimi olduğunu; bu ilişkilerin formal bir şekilde nasıl tanımlanıp adım adım nasıl yapılar inşa edileceğini öğrendim. Matematik Köyü'ndeki dersler gözlerimin önüne yepyeni bir dünyaya aralamıştı.

 Toskana'dan bir köy manzarası değil, Matematik Köyü'nün ta kendisi! 
(fotoğraf: Ezgi Gülenç)

Üstelik bunları, anlayamadığım her şeyi rahatça sorabildiğim, derste tahtayı takip ettiğim derslerden farklı olarak katılarak dinleyebildiğim, çalışmak istediğim zaman her köşesinde farklı bir yer bulabildiğim, benim gibi amaçlarla orada olan insanlarla beraber yapma fırsatı bulmuştum. Sonrasında hemen hemen her yaz lisans programına katılıp çeşitli cebir ve analiz dersleri almaya devam ettim. Zamanla Matematik Köyü'ndeki dersler çoğaldı, çeşitlendi; araya fiziğe teğet geçen uygulamalı konular da girdi. Fizik konusunda ilerledikçe biraz daha özelleşmiş, dinamik sistemler, stokastik prosesler, olasılık ve istatistik, istatistiksel mekanik gibi dersler için de köyü ziyaret ettim. Ayşe Erzan'dan dinlediğim 'Ratgele Çizgeler Teorisi' (ders notları), Arif Mardin'den dinlediğim 'Rastgele Yürüyüş ve Stokastik Süreçler' (ders notları), 2017 sonbaharında köyde düzenlenen 'Yapay Öğrenmenin Matematiksel Temelleri' yaz okulu hali hazırda çalıştığım konuları bütünsel olarak etkileyen, paha biçilmez katkıları olan derslerdi.
 
İki hafta önce bir haftalığına ziyaret ettiğim köyde artık parçacık fiziğinde sıklıkla kullandığım 'Lie Cebirleri/Grupları' ve 'Geometrik Grup Teori' derslerini dinleme fırsatım oldu. Bu ay sonunda tekrar ziyaretimde bu sefer çeşitli istatistiksel mekanik ve kompleks analiz dersleri dinlemeyi planlıyorum. Hatta bu sefer ilgili ve meraklılara akşamları, deneysel ve informal bir şekilde 'Fizikte Temel Grup Teori Uygulamaları' semineri yapmak var aklımda. Üzerine biraz daha koyup seneye bir haftalık derse dönüşür belki de, kim bilir? (Köyde liseden, lisans üstüne her seviyeden ders mevcut. Bu yılki programa göz atarak ilgilendiğiniz dersler için hala başvurup siz de katılabilirsiniz.)

Böylesi bir mekanın 'atlayıp gidilebilecek' kadar uzaklıkta ve ulaşılabilir olmasının, matematikle uğraşan kişiler için nasıl bir nimet olduğunu anlatmak gerçekten zor. Ali Hoca'nın tüm uğraşılarının karşılığı olarak aldığı bu ödül köyün dünyaca tanınırlığı ve ön plana çıkması için büyük bir fırsat. Köyü yaşatmak ve köye katkı sağlamak da bizlerin boynunun borcu. Tebrikler Ali Hocam, iyi ki varsınız!
0
yorum

30 Temmuz 2018 Pazartesi

'Monte Carlo Event Generators' Okulundan İzlenimler

Her yazıya 'uzun zamandan sonra' başlangıcı yapmak yerine doğrudan konuya girsem daha iyi olacak gibi; geçen yıl Boğaziçi Fizik'te doktoraya başlamamla birlikte çalıştığım konular ve ilgilendiğim problemler de biraz farklılaştı. Astrofizik ve parçacık fiziğinin kesişimi olan 'parçacık astrofiziği'nden astro kısmını tamamen atarak sadece parçacık fiziği kısmıyla yola devam etme kararı aldım; böylece CERN'de LHC (Large Hadron Collider) deneyine ve analizimde de tamamen LHC fiziğine yönelmiş oldum. Bu vesileyle de geçen hafta İtalya'da katıldığım bir okuldan söz açmak ve biraz parçacık fiziği konuşmak istedim.

Parçacık hızlandırıcılarda atom altı parçacıkların temel işleyişini incelerken öncelikle uzun yıllar boyunca geliştirilmiş teorik modellerden ve onların öngörülerinden yararlanırız. Standart Model olarak bildiğimiz ve detayları hemen hemen 80'lere gelindiğinde büyük ölçüde tamamlanmış olan, tahminleri LHC dahil tüm parçacık fiziği deneylerinde doğrulanan bir model bize belirli bir enerjide örneğin iki protonu 'kafa kafaya' çarpıştırdığımızda ne tip etkileşimlerin nasıl parçacıklar ortaya çıkaracağını detaylıca tarif eder. Ortaya çıkan bu parçacıkların elimizdeki dedektörler üzerinde nasıl izler bırakacağı bilgisini de dedektörlerimizi geliştirme sürecinde elde ederiz. Kısacası elimizdeki ilgilendiğimiz problemin mekanizmalarını tarif eden bir teori ve deneyi yaptığımızda elde edeceğimiz ölçümlere dair pratik modeller bulunuyor. Sonrasında deneyi gerçekleştirip dedektörlerimizle ölçümler alıyor ve büyük ölçekli bir veri elde ediyoruz. Bu noktada peşinde olduğumuz iki türlü soru söz konusu olabilir:
  • Standart modelin öngördüğü bir sinyalin (örneğin bir parçacığın var olup olmadığı, özelliklerine ilişkin bir parametre-kütle, yük vb.) varlığını göstermek isteyebiliriz.
  • Standart modele uymayan, teoride bir sapmaya ya da geliştirmeye işaret edecek yeni bir sinyali keşfetmeye çalışıyor olabiliriz.
Her halükarda elde edeceğimiz veriyi, teori ve modellerimize göre 'beklentimizle' karşılaştırıp bir keşif yapabilmek için parçacık fiziğinde benzetim (simülasyon) verileri kullanırız. Bu benzetim verilerinin hepsi temelde bilgisayarlarla rastgele (gibi görünen) sayılar kullanılarak üretildiğinden, kullanılan yöntemlere Monte Carlo'daki kumarhanelerden esinlenerek verilmiş Monte Carlo benzetimleri adı veriliyor. [Monte Carlo yöntemleri konusunda geçmişte yazdığım genel bir yazı için tıklayınız.]

Solda Monte Carlo yöntemlerine ismini veren ünlü kumarhane, sağda da zarlar üzerine parçacık fiziğindeki temel etkileşimlerin Feynman diyagramları olarak bilinen halleriyle resmedildiği görsel

Bu yöntemler size, elinizde özellikleri ve birbiriyle nasıl etkileştiklerini bildiğiniz parçacıkları istediğiniz enerjide çarpıştırdığınızda ortaya ne tip ve sayıca ne kadar parçacığın çıkacağını, bunların her birinin özelliklerini hesaplayıp size çıktı olarak veriyor. Bunun için parçacık fiziğinde özelleşmiş birçok Monte Carlo Olay Üreticisi (Monte Carlo Event Generator) bulunuyor ve her biri bu konu üzerinde yıllardır uğraşan büyük gruplar tarafından kodlanıp/geliştirilip araştırmacıların kullanımına sunuluyor. Yüksek enerjilerde parçacık etkileşimlerini günümüzde en detaylı haliyle ifade etmek için kullandığımız Kuantum Kromodinamiği (Quantum Chromo Dynamics -QCD)'nin tüm incelikli detaylarının hayat bulduğu bu olay üreticileri, karmaşıklıkları nedeniyle herkes tarafından adeta bir 'sanat ürünü' olarak kabul ediliyor.

Pythia, Sherpa ve Herwig adlarıyla bilinen genel-amaçlı olay üreticilerinden, sadece olasılıklarla ilişkili kesit (cross-section) hesabı için özelleşmiş CalcHEP, CompHEP gibi programlara kadar birçok MC üreticisi bulunmakta. Bu yıl 12.'si düzenlenen ve benim de katılma fırsatı bulduğum, MCnet adlı büyük bir Avrupa Birliği projesinin eğitim ağının bir parçacısı olan Floransa, İtalya'daki okul da, bu MC üreticilerinin geliştiricilerini ve uzmanlarını bir araya getirip bu programlar üzerine çalışan ya da araştırmalarında bu programları araç olarak kullanan doktora öğrencilerine yönelik detaylı derslerden oluşuyor. Altmış kişilik dünyanın her köşesinden özellikle LHC deneylerinde çalışan doktora öğrencileri olarak bir hafta boyunca sabahtan teorik dersler, öğleden sonra da bilgisayarda uygulamalarla dolu bir hafta geçirdik. Temel düzeyden QCD'nin 'kara büyü' niteliğinde grift detaylarına kadar her düzeyde dersler vardı ve uygulamalarda da gruplar halinde seçtiğimiz bir MC üretici üzerinde çalışıp son gün elde ettiğimiz sonuçları kısa bir sunumla paylaştık. Her günün sonunda haftanın başında oluşturulan ve MC üreticisi geliştiricilerinden birinin önderliğinde biralar eşliğinde gerçekleştirilen informal 'tartışma oturumları' okulun en faydalı kısımlarındandı.

Okula ev sahipliği yapan Avuturalya kökenli fakat Prato, İtalya'da bir eğitim kampüsü bulunan Monash Üniversitesi'nin etkileyici bir mimariye sahip binasındaydık

Bu vesileyle Roma ve Floransa'yı da gezip görme fırsatım oldu; mevcut Euro/TL kuruyla kendimi epey kısıtlamak durumunda kalsam da iki şehrin mimarilerinden, sanatla dolu müzelerine kısa sürede deneyimleyebildiğim kadarıyla benim için fazlasıyla etkileyici bir deneyim oldu.

Neyse ki Kolezyum manzarası önünden bir selfie çektirebilmek kurdan etkilenen bir şey değil...

Okuldan edindiğim bilgiler ve deneyim eşliğinde de yakın zamanda başlayacağımız bir proje için iyi bir altyapı edinmek konusunda bir adım daha atmış oldum. İlerleyen zamanlarda projeden ve gelişmelerden burada da bahsetmeyi planlıyorum. GökGünce'nin yanında teknik fizik/matematik yazılarımın yer aldığı 'Aslında Fizik' blogu ve çalışmalarına başladığım ve yakın zamanda içerik oluşturmaya başlayacağım 'bilimsel hesaplama ve programlama' üzerine blogumla (yapım aşamasında!) tekrar 'blogsphere'e dönmeyi umuyorum. Bu yazı da bu amacın ilk adımı olsun diyelim. İleri okumalar ve araştırma için:

  • Ders sunumlarına okulun Indico sayfasından erişebilirsiniz. (Eski okulların içerik ve derslerini görmek ve MCnet hakkında detaylı bilgi için: MCnet)
  • MC üreticilerini genel olarak incelendiği 'review' makale için: General-purpose event generators for LHC physics (arXiv bağlantısı)
  • MC üreticilerini anlamanın en güzel yolu kendinizin basit bir tane geliştirmesi. Temel hesaplamaların ve kodların yer aldığı güzel bir tutorial: How to write your own Monte Carlo event generator (makale, sunum ve kodların yer aldığı site)
  • 2017'de İTÜ Fizik Haftası'nda Monte Carlo yöntemleri hakkında verdiğim genel sunumun slaytlarına Github'dan ulaşabilirsiniz.

Paylaş!

 

Copyright © 2010 Gök Günce | Blogger Templates by Splashy Templates | Free PSD Design by Amuki