fizik lisans etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
fizik lisans etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
0
yorum

7 Aralık 2023 Perşembe

Fizikten Elektrik Piyasalarına 'Quant' Yolu

Fizikten uzaklaşalı beri büyük ölçüde yazmayı da bir kenara bıraktım; blogun mevcut suskunluğuna bakarsak artık bir 'günlük'ten ziyade ayda-yılda bir şeyler paylaştığım bir yer haline geldi GökGünce. Her heveslendigimde oturup bir genel toparlama yazısı yazayım, sonra asıl konulara gireriz deyip hiç devam ettirmemektense, bugün dinlediğim bir röportajdan yola çıkarak Twitter'da paylaştığım videoya naçizane kendi deneyimlerimi eklemek istedim.

 


Konu Fizik doktorasından sonra Finans alanına geçmenin yolları, zorlukları ve mükâfatları üzerine. Iki yıl önce, kendi yaptığım geçişin birinci yılındaki güncelleme yazısında kısaca bahsettiğim bu konu üzerine [Gökgünce: Parçacık Fiziği'nden Finansal Piyasalara], biraz daha etraflıca ve videoda değinilen noktaları kendi perspektifimden çoğu zaman onayladıgım ve çalıştığım alan özelinde biraz daha detaylandırdıgım bir yazı aklımdaki. Öncelikle eğer böyle bir geçişi düşünüyorsanız, finans özelinde bu kadar pratik ve nokta atış önerileri bulabileceğiniz bir kaynakla su ana kadar karşılaşmamıştım, mutlaka videoyu izleyin. Ben bu vesileyle biraz daha kendim ne tip şeylerle uğraşıyorum ve çoğu zaman videoya atıfta bulunup benim gittiğim 'quant' yolu için ne tip önerilerde bulunabilirimi anlatmaya çalışacağım.

 

Finans çok geniş bir alan ve dolayısıyla içine bir 'quant' yada araştırmacı olarak daldığınızda genellikle çalıştığınız şirketin yada ekibin odaklandığı finansal enstrümanlara bağlı olarak bir 'asset class'a yonelirsiniz. Benim durumumda bu emtia (commodity) oldu ve bu alanın günün sonunda bir şekilde fiziksel dünyaya dokunuyor olması benim gibi bir fizikçi için bulunmaz nimet niteliğindeydi. Alternatif olarak kripto-paralar, hisse senetleri ve faiz gibi alanlarda bu fizikselliği bulmak biraz daha zor. Emtia piyasası da kendi içinde birçok farklı alana dallanıp budaklanıyor elbette; benim uğraştığım alan genel olarak enerji, spesifik olarak da elektrik ticareti. Kısacası çalıştığım şirketler uluslararası enerji borsalarında çeşitli enerji ürünlerini (petrol, doğalgaz, elektrik, karbon salınım hakkı vb.) alıp satıyorlar. Benim icinde bulundugum ekipler ise yoğunluklu olarak bu borsalarda elektrik kontratlarını alıp satıyorlar; ben ise bu 'ticaret' (trading) sürecinde ekibi, elektrik borsalarını yönlendiren fiziksel koşulların tahmininde, özellikle Avrupa ozelinde elektrik üretim ve talebinin modellenmesi, elektrik ağındaki akışların analizi ve tüm bunların fiyata yansımaları konusunda analitik çalışmalarla destekliyorum.

 

Hızlıca ifade ettiğim şeylerin biraz daha anlam ifade etmesi için bir seviye daha detaya inmem faydalı olabilir. Elektriğin borsada ticaretinin yapıldığını ben de bu alana girmeden önce bilmiyordum, dolayısıyla kendinizi 'Fransız' hissetmeniz çok normal. Düğmeye her bastığımızda 'mucizevi' bir şekilde yanan ampulün elektriğinin anlık olarak nasıl sağlandığını bilmememiz, günlük hayatın arkasında yatan teknik detaylardan sadece biri aslında. 'Anlık' kısmı çok vurucu, çünkü finansal ve fiziksel olarak baktığımızda arz ve talebin anlık olarak birbirine eşit olmak zorunda olduğu yegane emtia diyebiliriz elektrik için; çünkü henüz elektriği (büyük ölçekte) etkin bir şekilde depolamanın bir yolunu bulamadık. Üstüne bir de güneş ve ruzgar gibi doğanın kontrolünde olan kaynaklara yaptığımız yatırımlarla üretim değişkenliğinin ne kadar arttığını düşünürseniz, bahsi geçen denkleştirmeyi yapmanın ne kadar büyük bir zorluk olduğunu hayal edebilirsiniz. Mevcut liberalleştirilmiş elektrik piyasalarında bu durum elektriğin şebekeye verilme anına kadar alıp satımının devam etmesine neden oluyor. Örneğin bir gün öncesinden, yarın 13:00-14:00 saat aralığında 100MW elektrik üreteceğini belirten bir rüzgar santrali, o saat gelene kadar söz verdiği elektriği şebekeye vermek üzere o ana dair üretim tahminini en son hava durumuna göre güncelleyip revize edebilir. Çünkü söz verdiğinin altında ya da üstünde üretim yapması, şebekenin o anki dengesine göre finansal olarak cezalandırılmasına  (para kaybetmesine) neden olabilir. 

 

Görüldüğü gibi hava durumunun büyük rol oynadığı, anlık değişimlerin ciddi farklar yarattığı ve çok iyi talep/üretim tahminlerinin ve bunlara bağlı fiyat modellerinin inanılmaz fark yarattığı bir alan elektrik piyasaları. Alım satımı yapan 'trader' dediğimiz tayfa bu modellere bakıp kararlar veriyor, geçmişteki oruntulerden yola çıkarak geleceğe dair öngörulerde bulunuyor ve piyasada doğru fiyatlanmamış kontratları topluyor (yani olması gerekenden düşük olanları alıyor, olması gerekenden yüksek olanları ise satıyor - bir şeyi satmak için her zaman ona sahip olmak zorunda değilsiniz bu arada). Ben arkaplanda çalışan bölge ve ülke düzeyinde toplam elektrik talebinin kısa ve orta vadeli tahminlerinin yapılması, rüzgar, güneş ve hidroelektrik üretimi gibi değişken üretim kaynaklarının hava durumu temelli modellerinin oluşturulması ile bu tahminlerin piyasalara yansıması olarak bahsi geçen elektrik kontratının 'adil' fiyatının tahmini gibi problemler üzerine çalışıyorum. Çalıştığım ekiplerde, bu tip tahmin modellerini tipik olarak istatistik ve 'machine learning' temelli öğrenme algoritmalari ile modelleyip, tüm bunların sürekli ve düzenli bir şekilde karar alma süreçlerine entegre olması için gerekli yazılım altyapısını kuruyoruz.

 

Birbirine bagli bircok hattan olusan Avrupa Elektrik sebekesi (grid) - Bu baglantilar sayesinde bir ulkede uretilen elektrik sinir otesi baska bir ulkeye satilabiliyor - Kaynak: Flow Allocation in Meshed AC-DC Electricity Grids


Benim rolum, videoda bahsi geçen üç tip 'quant' profilinden, araştırma ve yazılım geliştirme eğilimin neredeyse yarı yarıya olan 'Quant Analyst' rolüne daha yakin. Ilk girdiğim şirkette ağırlıklı olarak araştırma sorumluluklarim vardı. Quant denince ilk akla gelen 'options' adı verilen karmaşık finansal enstrümanların fiyatlanmasi konularına epey kafa yormustum, fakat işin ilerleyişi ve benim yüksek lisans/doktorada ağırlıklı olarak machine learning/deep learning yönündeki deneyimim sayesinde kendimi daha çok fiziksel modelleme ve 'tahminleme' problemleri üzerinde çalışırken buldum. Bu konular üzerinde sadece pür araştırma yapmıyor, aynı zamanda bu tıp tahminleri örneğin günde 4 kez gelen hava durumu güncellemesi verisinin sisteme girişinden itibaren düzenli ve hatasız bir şekilde son kullanıcıya ulaştıran tüm sistemin yazılım tasarım ve geliştirmesine de katkı veriyorum. Kısacası rolüm gereği ne sadece "Quant Researcher" gibi oturup stochastic calculus kullanıp PDE'ler çözüyorum, ne de "Quant Developer" gibi büyük yazılım sistemlerinin komponentlerini yazıyorum. Ikisinin arası, bana göre 'best of both worlds"... Ama tahmin edilebileceği üzere, bahsettiğim her iki rolün de gerekliliklerini az çok sağlamanın beklendiği pozisyonlar "Quant Analyst" pozisyonları; yani hem araştırma hem de yazılım tarafında güçlü olmanız ve ortaya kısa sürede elle tutulur işler koymanız bekleniyor.


Kısa süre demişken videoda haklı olarak üzerinde durulan bir diğer konu, akademi ve endustrideki 'zaman kısıtlaması' farkı. Çalıştığınız ekibe bağlı olarak, endüstride size atanan bir görevden genelde birkaç haftalık zaman zarfında bir ilerleme göstermiş olmanız ya da kaba bir prototip geliştirmiş olmanız beklenir. Bunu özellikle temel bilimler gibi her şeyin en temeline girme zorunluluğu olan bir alanda sürekli hale getirmek pek mümkün değil. Endustride bunun olmasını sağlayan da aslında tam olarak bu; uğraştığınız bir problemin 'gaz ve toz bulutu' seviyesinde temellerine inmeniz genelde beklenmez; eğer problem iyi formüle edilmişse, çoğu zaman işe yarar bir kaba prototip çoğu zaman ilk aşamada iş gorur; sonrasında gerekli geri donuşlerle adım adım iyileştirmeler yapılabilir. Fakat beklenen şey (eğer sistem seviyesinde büyük problemlerle ugraşılmıyorsa) spesifik problemin kendisine odaklanıp çözüm için adım atmaktır, konuyu etraflıca ele alıp temellerine inmekten ziyade. Bunu günlük hayatımda her gün yaşıyorum. Modellemeye çalıştığım sistemler fiziksel olarak girişilebilecek en zor problemler: atmosfer dinamiği, rüzgar/bulut değişkenliği, yağış tahmini gibi fiziğe dayalı problemler ya da birbirine bağlı binlerce noktanın karmaşık etkileşimi ile ortaya çıkan elektrik şebekesi ağı ya da her birbirinden farklı motivasyonlarla borsaya gelen oyunculularin kollektif olarak oluşturdukları fiyat dinamiği... Her bir başlık üzerine onlarca doktora tezi yazılır muhtemelen ama bir yıl içerisinde bu konularla defalarca değinip çeşitli projeler yaptığımı biliyorum... Akademiden geçiş yapacak birisinin bu zihin setine geçiş yapması epey kritik, zira akademideki gibi geniş ve özgürce (çoğu zaman harcanan!) zamana sahip olmuyorsunuz malesef.


Röportajda hoşuma giden bir başka şey de, dönüp dolaşıp temellere odaklanmak gerektiği üzerinde durulması. Özellikle de işin başlangıcında, çalışılan alanın detaylarını bilmezken bu cok onemli. Bunun için de saydığı liste temel olarak istatistik, olasılık, uygulamalı matematik ve programlamayı içeriyor. Gerçekten de yaptığımız, ugrastıgımız problemi bunlar aracılığıyla formal bir hale getirip elinizdeki araçlarla çözmeye çalışmaktan ibaret aslında. Bunu yaparken alet cantamızdakı araçların nasıl kullandığını öğrenmek büyük önem taşıyor. Temel bir istatistiksel test yapmak, veriyi bir olasılık dağılımı ile modellemek, eğer bir opsiyon modeli kuruyorsanız temel seviyede PDE ve stochastic calculus bilmek kaçınılmaz. Bu temellere bu arada sürekli dönüp dolaşıp geri dönüyorsunuz çünkü birçok problemin çözümünün altında bunların varyasyonları yatıyor. Benim çalıştığım problemler büyük ölçüde zaman serisi tahmin modelleri olduğundan istatistik ve 'machine learning' bilgisi büyük önem taşıyor. Genelde hava durumu gibi 'büyük ve yüksek frekanslı' veri ile ugraştıgımızdan iyi bir veri tabanı ve paralel programlama bilgisi epey şe yarıyor.


Son olarak değinmek istediğim nokta ise işin 'iletişim' tarafı. Bu kısım genelde bu tarz işlere hazırlanırken pek göz önüne alınmayan fakat işin içindeyken önemi fark edilen konulardan. Teknik yönü ağır bir iş yaptiginizdan genelde yaptıgınız calışmaları sunduğunuz son kullanıcılar ya da işten sorumlu yöneticiler genelde sizin kadar teknik donanımlı olmuyorlar. Dolayısıla siz istediğiniz kadar machine learning ile harikalar yaratın, karşınızdaki kişi sizden ya sezgisel bir açıklama ya da nihayetinde anlamlandirabilecegi bir sonuç bekliyor olacak. Benim durumumda, her gün muhatap olduğum trader'lar, belki de tanıdığım en zeki insan grubu olsalar da, matematik ve fizik konusunda ortalamanın bir tık üstündeler; haliyle onlara sunduğum yeni bir modeli, girdi olarak kullandığım verilerden, modelin içeride nasıl bir örüntü yakalamaya çalıştığı ve sonuç olarak verdiği tahminlerin de belirli değişken etkileşimlerinden kaynaklandığını mutlaka göstermem gerekiyor. Tüm bunlar karmaşık süreçlerin basitlestirilerek ifade edilmesi, konuya yabancı bir kişiye kullandığım yöntemin zayıf ve güçlü yanlarını açık bir şekilde anlatılmasını ve çoğu zaman sonucu en başta belirsiz olan projeler için zaman ve bütçe alabilmek icin ekibin ikna edilmesini içeriyor. Aynı şey sürekli iletişimde olduğunuz yazılım/veri ekipleri ile kurulan etkileşimler için de geçerli. Akademide de azami ölçüde iletişim olsa da, bunu günlük süreçlerinizde sürekli olarak kullanmanız gerekmiyor. Özellikle quant gibi birden fazla fonksiyonu/işlevi yerine getiren 'cross-functional' rollerde iletişim büyük önem taşıyor.


Zamanında yazdığım 'Yeni Mezundan Lisans/Yüksek Lisans Ravsiyeleri' yazı dizisine 'profesonel dunyadan' bir ek niteliğinde olacak bu yazıyı yavaş yavaş noktalamak gerekirse; hali hazırda görüştüğüm doktora ya da doktora sonrası araştırma yapan fizikçilerin büyük bir kısmının derdi, mevcut şartları göz önüne alarak, akademiden çıkmak fakat bunu nasıl ve ne yöne dokgru yapacaklarını bilmemeleri. Malesef akademideki danışmanlık sistemi dış dünyaya bu kadar kapalı olduğu sürece bu böyle olmaya da devam edecek gibi duruyor. En azından benim gibi geçişi yapmış kişilerin deneyimlerinin de benzer kaygılar taşıyan kişilere fikir vereceğini düşünüyorum. Konuyla ilgili merak ettiğiniz yada sormak istediğiniz şeyler olursa "Yorumlar" kısmında bir etkileşim baslatabilirsem de ne ala...


Son olarak da, yukarıda bahsettiğim konulara giriş niteliğinde birkaç şey okumak/izlemek isteyenlere önerilerde bulunayım:

 

  • Elektrik piyasasının nasıl işledigine dair giriş seviyesinde bilgiler icin Avrupa Elektrik Borsasının yayınladıgı bir rehber: Basics of Power Market
  • Finans matematigine bir fizikci gozunden yaklaşan, harika bir 'populer' bir kitap: Physics of Wall Street [Yazarin kitap hakkında bir saatlik konusması da epey fikir verebilir]
  • Bu alanda bir efsane olarak bilinen Jim Simons'in ve Millenium Fonu'nun hikayesini anlatan bir kitap: The Man Who Solved The Market  - kendisinin Youtube'daki roportaji da epey guzel [Kitabin Turkce'si de 'Jim Simons Piyasaların Şifresini Çözen Adam' adiyla Scala Yayinciliktan cikti.]



0
yorum

23 Ağustos 2019 Cuma

Lisanslar için 'Deneysel Parçacık Fiziğine Giriş' önerisi

Lisans hayatının sonlarına gelmiş bir fizik öğrencisinin, deneysel parçacık fiziğine merakını somut çalışmalara dönüştürmek konusunda önerebileceğim birkaç öneriyi aşağıda derledim. Yaz hala bitmedi, fırsatınız olduğunda boş zamanlarda ufak ufak yapabileceğiniz birkaç çalışmayı aşağıda sıraladım. [Bu önerileri bana mail ile ulaşan bir lisans öğrencisine hitaben yazıp, birebir buraya aktardığım için 'sen' dili kullanıyor olacağım.]
  • Bilgisayar tarafını mutlaka geliştirmelisin. C++ ve Python'a temeller seviyesinde hakim olmalısın mutlaka. C++ bir sonraki adımda öğrenmen gerekecek ROOT için, Python'da ileri seviye analizler ve temel hesaplamalar için epey işine yarayacak. C++ için Udemy'deki şu ücretsiz derse kayıt olup baştan sona takip etmeni, ve yan tarafta da kendin yapmaya çalışmanı öneririm: https://www.udemy.com/course/free-learn-c-tutorial-beginners/ Python için de Udemy'den yada Türkçe başka kaynaklardan birçok kaynak bulabilirsin [örneğin: http://www.veridefteri.com/category/python-giris/]
  • Parçacık fiziğinde analizler için CERN'de geliştirilen ROOT framework'ü kullanılıyor ve bir parçacık fiziği araştırmacısı adayı olarak bu programı ne kadar erken öğrenmeye başlarsan senin için o kadar iyi. Bunun için C++'da temelleri edindikten sonra bir tutorial üzerinden temel uygulamaları yapmayı öğrenebilirsin. Bunun için şu sayfada indirebileceğin dokumanlarla adım adım uygulayabileceğin bir tutorial var: https://indico.cern.ch/event/704163/contributions/2936719/
  • Parçacık Fiziğinin temelleri, gerek teorik gerekse de deneysel olarak karşına çıkacak birçok konuyu her sene CERN'de lisans öğrencileri için düzenlenen yaz okulunda verilen derslerden takip edebilirsin. Sana tavsiyem bu dersleri eline defter kalemini alıp, sırasıyla hemen hemen hepsini oturup izlemen [birçoğunu ilk etapta anlamayacaksın ama zamanla bir şeylerin yavaş yavaş oluşmaya başladığını fark edeceksin kafanda]. Derslerin programına şu sayfadan ulaşabilirsin. Üzerlerine tıklayıp açılan sayfada 'Recording' kısmında her birini izleyebilir, slide'larını indirebilirsin: http://summer-timetable.web.cern.ch/summer-timetable/ [Sol üstte 'today' yazan yerden tarihi ilrletip ileriki haftaların içeriğine ulaşabilir, sağ üstte yılı değiştirip geçmiş yıllardaki içeriğe de ulaşabilirsin] Bu dersler konuya yeni başlayan bir lisans öğrencisi için altın değerinde derslerdir ;)
  • Biraz programlama ve ROOT ile deneyim kazandıktan sonra CERN'in data'sının bir kısmını açık erişime açtı ve eğitim amaçlı bir çok dokumanın ve örneklerin yer aldığı sitenin içerisine dalabilirsin: http://opendata.cern.ch/ İlk adımda buraya girersen biraz kaybolma ihtimalin var, biraz kendine zaman ver, ufaktan temellerini [çok iyi bir şekilde] at.
  • İllaki ben elime kitap alıp çalışan biriyim diyorsan da iki seçenek var: Birincisi klasik, Griffiths'in 'Introduction to Elementary Particles'; ikincisi, ki benim favorim, Thomson'un 'Modern Particle Physics' kitabı. Her ikisi de üçüncü sınıf, modern fizik bilgisinin üzerine inşa edilmiş kitaplar; temel seviyede özel görelilik ve kuantum mekaniği bilgisi gerektiyor. Yaklaşım olarak Thomson'un kitabı çok daha modern ve akıcı, bana kalırsa. Ayrıca CERN'de modern bir parçacık fiziği deneyini, tarihiyle birlikte tanıyıp genel prensiplerini öğrenmek istersen de ATLAS deneyinin 25. yılı adına bu yıl yayınlanan kitabı indirip okumaya çalışabilirsin: ATLAS: A 25-Year Insider Story of the LHC Experiment
  • Son olarak da düzenli olarak şu iki sitedeki parçacık fiziği haberlerini, makalelerini takip edebilirsin güncel gelişmeleri takip etmek adına:
1 yorum

19 Kasım 2018 Pazartesi

'Güncellenmiş' Fizik Lisans/Y.Lisans Tavsiyeleri


Epey zaman oldu; fizik lisans hayatımın son sınav gecesi, tipik 'erteleme' sendorumundan muzdarip ınava çalışmak yerine yapacak daha 'ilginç' şeyler ararken fizik lisans hayatımı gözden geçirip ufak bir değerlendirme yazısı yazmaya niyetlenmiştim. Dört seneyi bir yazıda toparlayacağımı düşünürken ilk seneyi bitirdiğimde yazı bin kelimeye çoktan dayanmıştı; sonunda sonuç birkaç yazının birleşimi olarak 'Yeni Mezundan Lisans Fizik Tavsiyeleri' yazı dizisi oldu. Yazılar sosyal medyanın etkisiyle fena halde patladı ve üzerinden geçen dört seneye rağmen hala her ay, ortalama 300 kere okunuyorlar. Boğaziçi Ünv. Fizik Bölümü'ne verdiğim referanslarla da bölümü seçecek lise öğrencileri için de 'neyle karşılaşacaklarına' dair (bazen "moral bozucu" olmuş olsa da) fikir vermeye devam ediyor. Her sene tercih dönemlerinin başladığını, bu yazıları okuyup aklındakileri bana sormak için mail kutuma düşen epostalardan tahmin eder duruma geldim diyebilirim. Yazıların bu kadar etkisi olduğunu bilmek ve hala okunması beni fazlasıyla mutlu ediyor.

Bu süreçte ben de yüksek lisansa başladım; bölümde araştırma görevlisi olarak çalışmaya başladım; CERN'de projelere girdim, araştırmaya ilk adımlar, sonrasında doktora derken bu dönem itibariyle öğrencilik hayatımın son derslerini de verip 'tam anlamıyla' kendimi araştırmaya adayacağım zamana kadar geldim. Bu süreçte yazılarda bahsettiğim birçok noktayı haklı çıkaracak çok durumla karşılaştım; hatta bazılarını yeteri kadar vurgulamadığımı dahi fark ettim. Birçok yeni 'tavsiyeyi' de listeye mutlaka eklemem gerektiğini düşündüm. Bu vesileyle iki yeni yazı planlıyorum. Birincisi, bu yazıyla 'lisans tavsiyelerini' kendi y.lisans/doktora deneyimimle güncelleyip, ikinci yazıda da kendi çalıştığım alana biraz daha odaklanıp ileride deneysel parçacık fiziği çalışmayı hayal edenler için tavsiyelere yer vereceğim. Bu seferki tavsiyeleri sınıf sınıf ayırmadan, gerektiğinde geçmiştekilere referans ederek dile getirmek niyetim. [Bu arada tavsiyelerin gittikçe daha çok 'uygulamalı' alanlar tarafına meyil ettiğini göreceksiniz, bu 'bias' maalesef kaçınılmaz; yazdığım tavsiyeler büyük ölçekte ileride teori yapmak isteyen kişiler için de az-çok geçerli olsa da keşke bir teorici de ucundan tutup başka bir yazı ile tamamlasa keşke - gönüllü konuk yazarlara açığım bu arada!] Geçmiş tavsiyeler vesilesiyle epey 'samimi' olduğumuzu düşünüp, sevgili okura 'sen' olarak hitap edeceğim! Hadi başlayalım!

İlk başlayacağım nokta, bence bu tavsiyelerin en çok vurgulamak istediğim kısmı. Feynman'ın öldükten sonra odasında çekilen fotoğrafta, kara tahtanın köşesinde yazılı bir not vardır:

"Kendim oluşturamadığımı anla(ya)mam..."


diye... Gerçekten de bir şeyi anlayabilmenin en iyi yolu onu sıfırdan kendi kendinize 'inşa edebilmeniz'dir. Yani kitabı kapatıp, eline kalemi kağıdı alıp kavramları en temel prensiplerden oluşturmaya ("derive" etmeye) hatta henüz öğrenmediklerini de 'keşfetmeye' çalışmaya alışmalısın. Başka türlü öğrenmeye çalıştığın şeyler sana doğal/kendiliğinden hissi yaratmıyor. Aksi durum ders kitabı çıkarım ve çözümlerini ezberlemeye doğru götürüyor çünkü. Benim bunun için şöyle bir yaklaşımım var: Nasıl bir ressam, her zaman yanında küçük bir eskiz defteri taşır, sık sık çıkarıp gelen 'ilham' ile bir şeyler karalayarak en başta kabaca, sonrasında bir esere kadar gidecek pratikleri yılmadan gerçekleştirirse, bir fizikçinin de aynı şekilde 'bir eskiz defteri' pratiği kazanması gerek, derste gördüğü, kitaptan öğrendiği yeni şeyleri ve daha ötesini kendinin (tekrar) keşfe çıktığı, yeni şeylere dönüştürdüğü bir çalışma defteri. Elbette fizikteki eskiz çalışması bir sanatçının bir his karşısındaki 'ilhamından' epey fazlasını gerektiriyor. Bunun için de Feynman'ın karatahtasında yazdığı ikinci not diyor ki:

"Şu ana kadar çözülmüş her bir problemin nasıl çözüleceğini bil!"


Yani elinin altında alet çantan ve bu alet çantasını defalarca kullanarak ya da kullanılmasına şahit olarak biriktirdiğin deneyimler olması şart. Olabildiğince problem çözen birisi ol ve problemleri çözerken 'kendi yollarını' geliştir. Kitabın arkasındaki ve internetteki çözümlere sakın bakma, kendine en büyük kötülüğü yapmış olursun! Derslerde verilen ödevlere böyle yaklaş hep. Eğer bir derste hoca ödev vermiyorsa isyan et, hocanın (herkesin iyiliği için) mutlaka ödev vermesi için uğraş. Yine de vermiyorsa o dersin dünyanın en iyi okullarında verilen eşdeğerlerinin sitelerini bul ve haftalık ödevlerini indirip çözmeye çalış. Yeter ki çöz! Bu noktada çalışma, anlama ve en önemlisi bunun psikolojisine matematik perspektifinden değinen Ali Nesin'in müthiş "Müstakbel Matematikçiye Öğütler'deki altın değerindeki tavsiyeler yazısını paylaşmaktan kendimi alamıyorum.

                     

Fizik keşiflerine çıkabilmek ve 'çözülmüş her problemi' çözmeye yeltenmek için alet çantanın epey dolu olması gerekiyor. Bu çantanın içeriği Galileo'nun zamanında açık bir şekilde ifade ettiğinden  beri, yani doğanın dilini anlamak için gerekenin matematik olduğu gerçeğini her adımda bizzat deneyimleyeceksin. Matematiksel Metodlar dersini alırken her bir metodu fiziksel bağlamından çıkarılmış bir şekilde gösterilmesinin çok anlamlı olmadığını düşünüyor olabilirsin; haklı olabilirsin ama bu durum bu konuların senin tüm fizik hayatın boyunca elinin altında olması gereken ve gerektiği özeni zamanında vermediğin takdirde başına bela olacağı gerçeğini değiştirmiyor. Ne yapıp edip genel metodları yalayıp yutmalısın. Bunların başında Lineer Cebir geliyor (bunun için ayrı bir tavsiye daha olacak), ayrıca kompleks analiz, tensor analizi (Einstein notasyonu ile), temel diferansiyel operatorlerin eigenvalue-eigenvektor problemi çözümleri (Laplace, Poisson, Dalga ve Isı Denklemleri), Perturbasyon Teorisi... Bu konuları fizik bağlamından koparmadan, konulara gerektiği ve hak ettiği ağırlığı vererek işleyen yegane bir kitaba rastladım, o da Byron & Fuller'in "Mathematics of Classical and Quantum Physics" (Dover Pub.) kitabı. Ayrıca bir klasik seviyesindeki Balakrishnan'ın 'Selected Topics in Mathematical Physics' video dersleri ve yakın zamanda yayınlanan aynı isimli kitabı da çok çok iyi kaynaklar.

Feynman'ın 'Kendim yaratamadığımı anlayamam..."'ın biraz daha modern versiyonu olarak kendi geliştirdiğim "Kendim kodlayamadığımı anlayamam!" yaklaşımından biraz bahsedeyim sana. Bilgisayar, yapısı itibariyle en temelde ikilik sistemde 1 ve 0'ndan başka bir şeyi anlamıyor; elbette üzerine kurduğum karmaşık 'veri yapıları' ile günümüzde etrafımızda gördüğümüz her şeyi borçlu olduğumuz bir alete dönüşüyor olsa da, aslında bilgisayara bir problemi çözmesi için programlarken fark ediyorsun ki sanki bir yaşından bile küçük bir çocuğa bir şeyi yapmasını öğretiyorsun: "Öncelikle bir sayı var, üstelik büyüklüğü bu kadar. Sonra başka bir sayı daha var, o da hafızanın bak şurasında yazıyor. Hah, şimdi o iki sayıyı topla, eğer büyükse ekrana toplamını yaz, tamam?" Bilgisayarlar ne kadar karmaşıklaşsa da tüm karışık programlar temelde bu tip basit yapıların üzerine inşa edilecek gibi duruyor şimdilik. Dolayısıyla herhangi bir fizik problemini bilgisayar yoluyla çözmeye çalışırken problemi öyle detaylı formüle etmeniz, her durumu öyle ince eleyip sık dokuyarak düşünmüş olmalısınız ki sonunda 'bilgisayar bile anlayabilsin'. Bu sürecin en güzel tarafı bilgisayara probleminizi, yazdığınız kodla anlatırken probleme dair siz de müthiş bir içgörü ve fikir elde ediyorsunuz; hiç düşünmediğiniz tarafları keşfediyor ve başka durumları düşünürken buluyorsunuz kendinizi. Dolayısıyla buradan yola çıkarak mutlaka bir programlama dili öğrenip, basit mekanik problemlerdeki diferansiyel denklemleri çözdürmekten, elinizdeki süreci simule etmeye kadar elinizdeki problemleri bilgisayar ile çözmeyi öğrenmelisin. Bunun için geçmişte yazdığım 'Doğayı Bilgisayarla Modelleme' yazısındaki kaynak ve önerilerime göz atmanı tavsiye ederim.

Kaynak: xkcd

Geçmiş yazılarda her sene üstüne basa basa 'bilgisayarı en az programlama seviyesinde' öğrenmeni tavsiye etmiştim; bunu bu tavsiyelerde"iyi bir programcı seviyesinde öğren"e arttırıyorum (Araştırmaya başladığında kimse sana "Programlama biliyor musun?" diye sormayacak, bilgin olsun. Muhtemelen soru "Hangi dilde yazabiliyorsun?" olacak!). Programlama için C gibi bir dille başlayıp hızlıca Python'a geçmeni önermiştim. Bunun yerine hızlıca Python'a girişmeni fakat bu dilin hızlı öğrenme eğrisine aldanmayıp temel işlevlerin bir an önce ötesine geçmeni tavsiye ederim. Bundan kastım tipik 'script' yazmanın ötesine geçip, veri yapıları, basit algoritmalar, class ve 'object oriented programming' gibi girişin bir tık üstü şeyleri de gözden kaçırma. Sadece 'çalışan' bir kod yazmanın ötesinde iyi bir 'kod geliştirici' becerileri edinmeyi en başından itibaren öncelik olarak al. Yazdığın kodu nasıl test edeceğin, nasıl dokumante edeceğin, versiyon kontrolünü nasıl yapacağın gibi 'iyi alışkanlıkları' süreç içerisinde kazanmaya bak. Çünkü ilk başta üç-beş satır, iç içe geçmiş 'for döngüleri' ile çözdüğün problemlerden, araştırmaya giriştiğin anda binlerce satır, aynı anda birçok kişinin üzerinde çalıştığı karmaşık programların arasına daldığında kaybolmaman işten bile değil. Ayrıca Python günümüzün parlayan programlama dili fakat bir fizikçi için ileride muhtemelen yazdığın kodun çalışma performansı gibi kaygıların mutlaka olacak. Bu durumda mutlaka C++ gibi bir dile ihtiyaç duyacaksın (Python ile de bir noktaya kadar ilerleyebilirsin ama yapacağın çalışmanın ölçeği büyüdükçe performans gereksinimleri kaçınılmaz olarak seni C++'a sürükleyecek.) Dolayısıyla Python'da biraz ilerleyip alet çantana C++ gibi derlenen bir dili eklemeni de kesinlikle öneririm. Bu iki yol için de önereceğim iki şahane modern kitap var:  C++ için: Applied Computational Physics -Oxford University Press (Joseph F. Boudreau, Eric S. Swanson, 2018), Pyton için ise Effective Computation in Physics - Field Guide to Research in Python - Oreilly ( A. Scopatz, K. D. Huff, 2018). Her iki kitap da size sadece programlamayı değil, onun ötesinde iyi bir bilimsel programlama becerilerini kazandırmayı hedefliyor. Baştan sona okunabilecek, güncel kitaplar ikisi de.



Lineer Cebir demiştik bir önceki maddelerde. Bunun için ayrı bir madde açıp, konuyu biraz daha açmak istiyorum. Standart fizik eğitimi ilk dönem alınan derslerden itibaren matematikte 'calculus' ağırlıklı olarak ilerler, yani her şeyin sürekli ve türevli olduğu fikriyle çoğu konuyu bununla modellersiniz. İkinci sınıfta çok standart bir ders olarak alarak alınan, 'dış kapının mandalı' konumuna itilen 'Lineer Cebir' ise aslında fark etmesen de hemen hemen her şeyin altında bir şekilde gizlidir. Diferansiyel denklem çözümlerini 'lineer' topladığında yine bir çözüm vermesi; 'coupled' oscillator'lerin birbirine 'dik' modlarını hesapladığında, ya da Schrödinger Denklemini çözdüğünde aslında hep lineer cebir yapıyorsun, hem de en hasından. Fakat gelenek icabı olsa gerek, Lineer Cebir'in calculus'un tersine, 'ayrık' (discrete) yapısı sebebiyle bambaşka düşünme ve hesap yapma yöntemleri yeteri kadar vurgulanmaz. Buna ek olarak da 'ayrık' yapısıyla calculus'un karşı tarafına koyulabilecek istatistik ve olasılık gibi kavramlar da kendine yer bulamaz lisans müfredatında. Gel gör ki, bıraktım dördüncü sınıfta kuantum mekaniğinde yaptığımız her şeyin lineer cebir olmasını, araştırmaya giriştiğinde yukarıda da bahsettiğim gibi bilgisayara elini sürmeye, simulasyon yada bilgisayarla hesap yapmaya başladığında bilgisayarın 'sürekli' yapılar yerine ancak 'ayrık' yapılarla işlem yapabileceğini fark edeceksin. İşte o zaman sudan çıkmış balığın hislerini paylaşmak yerine, kaçınılmaz olarak gelecek o zamanlar için hazırlıklarını yapmaya şimdiden başla. Burada bahsettiğim fikri daha radikal (ve çok daha güzel) bir şekilde anlatan üstad G. Strang'in "Too Much Calculus" ve "Linear Algebra: Happy Chance to Apply Mathmatics" makalelerine göz atabilirsin. Bu tip konuların giriş seviyesinde genel olarak ele alındığı, matematikçiler ve bilgisayarcıların ilk senelerde aldığı 'Ayrık Matematik' (Discrete Mathematics) derslerinden birine girip dinle yada konuyla ilgili de birkaç kaynak okumaya çalış. [Lineer Cebir'in bir de hesaplamalı kısmı var ki işin en keyifli tarafları da burada bence; günümüz modern problemlerinden görüntü tanımadan, ses/sinyal işlemeye, kendi araştırma alanım veri analizi ve yapay öğrenmeye (machine learning) birçok enterasan konu için 'Computational Linear Algebra' kavramlarına aşina olmak da her zaman avantajına - bu konulardan ikinci yazıda parçacık fiziğinde veri analizi altında detaylı olarak bahsedeceğim.)

Diğer bir konu, ilk sınıftan itibaren önerdiğim 'zarf arkası hesap yapma' becerisi. Bu konunun bir fizikçi için ne kadar önemli olduğunu defalarca deneyimledim. Herhangi bir deneysel işe/projeye/hesaplamaya girişmeden önce, öncelikle 'order of magnitude' hesap yaparak beklediğin ölçümü, sinyali alıp alamayacağını, alsan arkaplandaki süreçlerin içinde kaybolup kaybolmayacağını; ölçümünü iyileştirmek için ne kadar çaba sarf etmen gerektiğini hızlıca hesaplayıp kabaca bir fikrinin olması çok önemli. Sadece deneysel olarak değil, teori yapıyor olsan dahi elindeki teorinin hangi ölçekte (scale) çalıştığını, nerede 'patladığını' bir şekilde kestirmek durumunda kalacaksın. Bu anlamda ilk sene verdiğim önerilerin yanında, S. Mahajan'ın yeni kitabı "The Art of Insight in Science and Engineering" (kitap açık-kaynak; PDF için) tek kelimeyle muhteşem! Ayrıca John A. Adam'ın "Guesstimation: Solving the World's Problems on the Back of a Cocktail Napkin" kitabını da tavsiye ederim (aynı yazarın geçen aylarda Tübitak'tan çıkan 'Matematiksel bir Doğa Yürüyüşü' kitabını da es geçme derim). 

Bir diğer tavsiyem, üçüncü sınıftan itibaren görmeye başladığın Klasik Mekaniği ve içindeki yöntemleri 'eğik düzlemden yuvarlanan ve bir yaya bağlı top"un hareketinin ötesinde kavramaya ve anlamaya gayret sarf et. Klasik yöntemle anlatıldığında ve standart ders kitaplarında okuduğunda bu konunun epey renksiz ve sıkıcı olduğunu fark edeceksin ki haksız değilsin. Fakat Klasik Mekanik'in içindeki "mekanik" kısmını "Elindeki belirli dinamik değişkenlere sahip bir sistemin çalışma şekli" olarak düşünme alışkanlığı edinirsen ve altta yatan diferansiyel denklemleri bir "dinamik sistem" olarak görmeye başlarsan önüne oldukça enteresan ve hayal gücünü zorlayan konular açılacak. Bunların arasında birbiriyle etkileşen sistemlerin 'evrimsel' dinamiklerinden, ekonominin fiziksel fikirlerle modellenmesine, sosyal ağların yapıları ile ilişkili olarak salgın bir hastalığın nasıl yayılacağına kadar günümüz modern araştırmalarına konu olan fakat altta yatan prensipleri ile temel 'mekanik'e ve dinamik sistemlere dayanan konularla tanışacaksın. Tam olarak bu yaklaşımla, senelerdir 18. yüzyıl fiziğinin ötesine geçememizden muzdarip/dertli olarak oturup kendi kitabını yazıp 'Modern Mekaniğin' ne kadar heyecan verici olduğunu gösteren David Nolte'nin 'Introduction to Modern Dynamics" kitabına mutlaka göz atmalısın. 'Klasik Mekanik'teki oyuncak problemlerin bir adım ötesine geçtiğinde nasıl 'kaotik' ve bir o kadar akıl-açıcı fenomenlerle karşılaşıyorsun, kendin gör! Ayrıca bu perspektiften Klasik Mekaniğin nasıl müthiş bir şey olduğunu üstad Balakrishnan'ın muhteşem 'Classical Physic' video serisinden de şahit olabilirsin.

Kaotik demişken, yine standart fizik lisans hatta yüksek lisans müfredatında bir türlü yer bulamayan 'non-linear dinamik' ve 'kaotik sistemler' konusunu da en azından en temel olarak nedir, nasıl çalışır düzeyinde öğrenmeye çalış. Çünkü dört sene boyunca elindeki ders kitaplarında her zaman 'çözülebilir' oyuncak problemlerle uğraşacaksın ama gerçekte doğanın Avagadro sayısı mertebesinde parçacığın, olabilecek en karmaşık etkileşimleri ile meydana geldiğini bir düşün! Çözümünü bildiğin iki-cisim probleminden (bırak Avagadro sayısını, üç cisim ve sonrasının çözülemediğine dikkatini çekerim) öteye geçmek adına dinamik sistemler, non-linear sistemler, kaos, tahmin edilebilirlik ve tüm bunların istatistiksel mekanikle ilişkisine dair biraz kafa yormanı tavsiye ederim. Bulabilirsen bu konuda bir ders almaya çalış. Olmazsa oturup tamamen kendin çalışabileceğin (ve Youtube'dan videolarını izleyebileceğin) Strogatz'ın 'Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering' kitabını ve üstad V. Balakrishnan'ın her zamanki gibi döktürdüğü 'Topics in Nonlinear Dynamics' derslerini tavsiye ederim.  

Lisansın sonu itibariyle ufak ufak uluslararası araştırma ve konferans ortamlarına adımlar atmak için fırsat kollamanı tavsiye ederim. Birçok konuda giriş seviyesinde 'School of ....' adlı birkaç haftalık programlar düzenleniyor çeşitli ülkelerde. Kendi ilgilendiğin alan ile ilgili olanlara son sınıfta göz atıp (Google'dan ilgili yılı/geçmiş yılları bu kelimelerle ararsan birçok okul bulabilirsin), eğer başvurularında yüksek lisans öğrencilerine de şans vereceklerini söylüyorlarsa, iyi seviye bir lisans olarak şansını mutlaka zorlamalısın. Ayrıca IAPS -  Uluslararası Fizik Öğrencileri Topluluğu adında bir oluşum var, çok güzel işler yapıyorlar düzenli olarak; her sene farklı ülkede düzenledikleri konferansın yanında çok çok makul ücretlerle çeşitli konularda okullar ve  CERN, Gran Sasso gibi büyük araştırma enstitülerine temalı geziler düzenliyorlar. Kesinlikle IAPS üyesi olup bu etkinlikleri yakından takip etmelisin.

Dünyada bir eşi olmayan Matematik Köyü

Bir fizikçi olarak kendi 'işine yarayan' matematiğin yanında 'işine yaramıyor gibi görünse de günün birinde mutlaka yoluna çıkacak' ya da öğrendiğinde sana yep yeni bir perspektif kazandıracak matematik konularını, bir dönem boyunca okulda uzun uzun diinlemek yerine, rahat bir ortamda, Türkiye'nin en etkileyici mimarisine sahip binalarında, senin gibi öğrencilerle birlikte birkaç haftada hızlandırılmış olarak öğrenmenin en güzel yolu tabii ki Matematik Köyü. Her kış ve yaz arasında bir hafta dahi olsa buraya gidip Lisans/Lisansüstü programlarında Grup Teori, Analiz ve diğer ileri seviye derslere girip dinle, temel kavramları ve düşünme biçimlerine öğren. Böylesi bir oluşum dünya üzerinde yok ve bunun değerini kesinlikle bil. Bu yıl Ali Nesin Matematik Köyü aracılığıyla dünyaca ünlü Leelavati Ödülünü kazandı biliyorsun.

Biraz daha devam edersem bu yazının da sonu ilk yazılar gibi olacak ama bunun için yeteri kadar enerjim yok. Diğer tavsiyeleri (kauntum mekaniği, istatistik ve machine learning, elektromanyetizma/klasik alan teorisi vb. konularda) diğer yazıya, Deneysel Parçacık Fiziğinde araştırma yapmayı planlayan kişilere yönelik olacak yazıya saklıyorum. O yazıda burada çok değinmediğim 'araştırma' deneyimleri' konusuna daha fazla yer vermeyi planlıyorum.

Her zamanki gibi öneri/eleştiri/ekleme yapmak iterseniz yorumlar kısmından yazabilirsiniz. Bu yazı okunacağı kadar bahsettiğim noktalarda biraz tartışma yaratırsa ancak amacına ulaşacak benim nezdimde. Yorumlarınızı bekliyorum!
0
yorum

21 Mart 2017 Salı

Doğayı (Bilgisayarla) Modellemek Üzerine

Fizikle ilk tanışmam, zamanında mühendislik okurken yakın bir arkadaşımın bir vesileyle 'Schrodinger'in Kedisinin Peşinde' adında bir kitabı elime tutuşturmasıyla başlamıştı. Kuantum fiziği üzerine yazılmış hala en iyi popüler kitaplardan biri olan bu kitapta ilk defa 'modern fizik' konseptleri ile karşılaşmış; çift yarık deneyinde elektronların tıpkı ışık gibi davrandığını, belirsizlik ilkesinin doğanın en temelinde yatan prensiplerden biri olduğunu öğrendiğimde ufkum açılmıştı. Bir taraftan da günlük hayatta deneyimlediğim 'gerçeklik'ten oldukça uzak görünen fakat doğanın dili olduğu iddiasıyla 'fizik' olarak nitelendirilen bu alan gittikçe daha da ilgimi çekmeye başlamıştı. Sonrasında derinlere daldıkça karşılaştığım onlarca 'garipliklerle' aslında 'gerçekliğe' dair ne kadar az şey bildiğimi düşünüp, aklımdaki soruları cevaplamak adına yola çıktım. Hedefim oldukça iddialıydı: 'Gerçeklik' perdesini aralayıp onu saf bir şekilde görüp, anlayabilmek... Ne kadar naif olduğumu yıllar sonra ancak anladım.

Derin felsefi analizler yapmak niyetim yok aslında; lafı dolandırmadan sonuca gelirsem; aslında fizik uğraşı ile en baştaki hedefim gereği 'gerçekliği' saf haliyle anlamanın mümkün olmadığını, buna ancak elimizdeki modeller vesilesiyle yakınsayabileceğimizin gittikçe farkına varmaya başladım. Burada anahtar kelime 'model'; yani doğayı kavramak konusunda kullandığımız temel araçlar. Fizikte temel olarak yaaptığımız karşımızdaki olabildiğine karmaşık fenomeni ilk başta tüm karmaşıklığından arındırarak 'oyuncak bir model' ile temsil edip, adım adım modelin karmaşıklık seviyesini arttırarak gözlemler ve deneylerle kontrol edip, alınan geri besleme ile 'işe yarayan' - gözlemleri en iyi açıklayan mümkünse en basit açıklamayı ortaya çıkarmak. Örneğin lise fiziğinde sabah akşam uğraştığımız 'sürtünmesi ihmal edilmiş' sistemler ya da nokta parçacık olarak düşündüğümüz kütleler bu tarz modellerden; belirli ölçeğe kadar elinizdeki fenomenleri açıklıyabiliyorlar. Örneğin gezegenleri boyutsuz nokta parçacık olarak düşündüğünüzde 'gel-git' kuvvetlerini açıklayamıyorsunuz fakat Güneş Sistemi'ndeki yörüngeleri belirli bir hassasiyete kadar hesaplarken zaten buna ihtiyaç duymuyorsunuz. Fakat bunların her birini kattığınız takdirde elinizdeki hesaplama gücü ile altından kalkamayacağınız bir karmaşa ile karşılaşıyorsunuz; bu da 'işe yaramayan' bir şey. Ünlü bir laf vardır: 'Tüm modeller yanlıştır, bazıları işe yarar.' Buradaki 'yanlış' olma hali, iddialı bir şekilde 'gerçekliği' tam anlamıyla ifade ediyor olmasına istinaden.

Fizikte modelleri analitik olarak, genelde diferansiyel denklemlerle kurup çözümlerini arayabilirsiniz, ki yüzlerce yıllık birikim bu konuda müthiş ilerlemeler sağlamımıza yaradı. Fakat bu haliyle bile çok temel denklemlere sahip, karmaşıklık olarak oldukça 'basit' modellerin ötesine geçmek çok zor çünkü modelimizin içine ele aldığımız sistemin komponentlerinin etkileşimleri girdiğinde işler çoğu zaman çığırından çıkabiliyor, sonucun 'kaos'a çıkması işten bile değil. Aynı zamanda bir sistemin davranışını analitik olarak incelemeden önce bir kestirim yapabilmemizi sağlayacak bir yöntem olsaydı da denklemlerle boğuşmaya başlamadan önce probleme dair 'sezgisel' bir fikrimiz olsaydı diyor insan. İşte bu noktada bilgisayarlar devreye giriyor.

Elimizde sistemin işleyişine dair temel kuralları birkaç satır kodla bilgisayara verip, saniyede milyarlarca işlem yapabilen bu olağanüstü makinaların ortaya çıkaracağı sonuçlara artık kolayca erişebiliyoruz. 'Kullanıcı-dostu' programlama dillerinin gittikçe geliştiği, bilgisayarların hesap yapma gücünün astronomik seviyelere çıktığı şu dönemde bunu en temel uygulamalarda kullanmamak bile ayıp! Tabii bu durumun eğitim gibi hala 19. yy pratiklerini takip eden bir alanda kolay yankı bulacağını düşünmek ayrı bir naiflik olurdu, fakat son zamanlarda dönüşüm hızıyla paralel bilim eğitiminde bir çok 'çatlak ses' bu duruma işaret etmeye başladığı söylenebilir.

Feynman'ın ölümünden sonra odasındaki karatahtada karalanmış olarak bulunan şu ünlü sözü vardır hani: 'Yaratamadığım şeyi anlayamam' (İngilizcesi: 'What I can not create, I do not understand.'); bunu benzer şekilde son zamanlarda kendimde gözlediğim 'kodlayamadığım şeyi yeteri kadar anlamadığım' gerçeği bu konuya dikkat çekme isteği uyandırdırdı. Son zamanlarda gözüme çarpan birkaç ders ve kitaba işaret etmek niyetim.

Feynman'ın ölümünden önce çalıştığı karatahtasından geriye kalanlar. Sol üst köşede: 'What I cannot create, I do not understand' (Kaynak: Caltech Archives)

'Nature of Code' şu ana kadar enerjisi bakımından kimseyle karşılaştıramayacağım 'Daniel Shifman' adlı bir akademisyen/programcının geliştirdiği, 'ulaşılabilir' bir arayüz üzerinden doğadan esinlenilmiş problemleri modellemek üzerine harika bir kitap. JavaScript temelli p5.js adlı bir platform üzerinde geliştirdiği programlarla birkaç satırda 'rastgele yürüyüş' simulasyonlarından, fraktal yapı modelleri, kuşlar ve balıkların 'kümelenme' davranışlarına kadar birbirinden ilginç problemleri ele alıyor [Örnekler için şu sayfada 'Simulate' başlığı altındakilere bakmanızı öneririm: https://p5js.org/examples/ ]. p5.js aslında görsel tasarımcıları ve sanatçıları programlama ile tanıştırmak için oluşturulmuş, grafik arayüze çok kolay ulaşılmasını sağlayan bir çok fonksiyon barındıran bir proje; tipik c++, Python gibi dillerdeki karmaşıklıktan uzak, ekranda objelerin oynadığı, dinamik simulasyonar için birebir. Shiffman aynı zamanda kitaptaki konuların büyük bir çoğunluğunu işlediği bir de online ders veriyor: Nature of Code - Kadenze. Ayrıca Youtube Coding Train kanalında her hafta p5.js ile ilgili bir problemi ele aldığı harika bir video yayınlıyor.

p5.js ile yapılmış bir 'düşen parçacıklar' simulasyonu (detaylar ve kod için tıklayınız)

Yine bunun paralelinde, bu sefer biyoloji üzerinden modellemeye yaklaşan iki harika kitap var. İlki 'Nature in Code' adında. Biyolojideki en temel birimler olan genlerden yola çıkıp, çok basit modellerle çoğalma, mutasyon, rekabet ve en nihayetinde 'doğal seçilim' mekanizmalarını yine JavaScript ile modelleyen başka güzel bir kitap. Kitabın online ders platformu edX'de aktif bir de dersi var [Nature in Code: Biology in Javascript], adım adım sıfırdan programlamanın temelleriyle birlikte konuyu işliyor. Özellikle kodların herbirini basit bir text editörü ile yazıp gidip bir internet tarayıcısında çalıştırması çok hoşuma gitti. Özellikle programlamaya yeni başlayacak bir kişi için bundan daha 'basit' bir başlangıç olamaz herhalde...

Son olarak yine biyoloji temelli bir 'modellemeye giriş' kitabından bahsedeceğim. Fakat öncesinde aynı kişinin [Philip Nelson]'ın modellemenin altındaki programlama becerileri üzerine yazdığı genel bir kitap var, onunla başlayalım: "A Student’s Guide to Python for Physical Modeling". Yaklaşık 150 sayfalık kitapta adım adım temel Python kullanımı ve özellikle modellemede kullanılan yönleri öz bir şekilde anlatılıyor, üzerine uygulama bile yapıyor. Asıl bahsedeceğim kitabı ise 'Physical Models of Biological Systems'. Biyolojik sistemleri ele alan bu şahane kitap pedagojik yaklaşımı, konuyu anlatış tarzı, adım adım her noktayı açık bir şekilde gösteriyor oluşu ile karşılaştığım en iyi ders kitaplarından biri sanırım. Temel konular biyoloji ile ilişkili olsa da modellemenin altında yatan olasılık, istatistik ve hesaplama gibi birçok temel konuda oldukça aydınlatıcı bölümlere sahip. Kitabın hedef kitlesi temel fizik ve matematik derslerini vermiş meraklı 2.-3. bilim öğrencileri.

Geçmiş senelerde lisans sonunda yazdığım 'Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri' yazı dizisinde her yıl özellikle vurgulamaya çalışmıştım programlama ve bilgisayarla hesaplama yapma becerisinin bir fizikçi (ve genel olarak bilim insanı) adayı için ne kadar önemli olduğunu. Bu konuda becerilerinizi tipik yazılımcı gözüyle yaklaşık sabah akşam (bana kalırsa) hiç de ilginç olmayan 'programlama' problemleri yerine doğadan esinlenilmiş 'gerçek' problemler üzerine kafa yorarak çok daha etkili bir şekilde geliştirebilirsiniz. Bunlar için öğrenilen dil ilk etapta çok da önemli değil aslında, Python, JavaScript yada başka biri; önemli olan altta yatan kavramları ve yöntemleri özümseyip, bir fiziksel problemi modelleme becerisi kazanabilmek. Bunun sonrasında bilgisayarın sağladığı olanaklar ve hayal gücünüzle yapabilecekleriniz tek kelimeyle 'sınırsız'!

NOT: Modellemeye girişten bahsettim ama bu konuda hızlı başlayıp aynı hızla devam etmek için temel programlama becerileri konusunda şu iki siteyi tavsiye edebilirim. Hackerank ve Hackerearth. Bu siteler 'hacking skills' diyebileceğimiz, programlama konusunda yeterli ve etkili bir seviyeye hızlı bir şekilde gelmeniz için epey yardımcı olacaktır. Bu sitelerde ilk başta giriş 'tutorial'ları ile egzersizlerle başlayıp, düzenli olarak problem çözüp ardından periyodik olarak açılan yarışmalara katılıp kodlama becerilerinizi ilerletebilirsiniz. Bu siteler platformdan bağımsız bir şekilde birçok dilde destek veriyorlar. 
21
yorum

12 Haziran 2014 Perşembe

Yeni Mezundan Lisans Astrofizik Tavsiyeleri–1.Bölüm

Geçen haftalardaki ‘Yeni Mezundan Lisans Tavsiyeleri’ serisinin üzerine, kendi alanım hakkında benzer formatta bir yazı yazmak istedim. Bir önceki yazılar fizik lisans hayatını, genel fizik temellerinin ötesinde ağırlıklı olarak gözlemsel/deneysel/hesaplamalı tarafta ele alıp, aralarda belirli bir konu üzerine özelleşme kısmını çeşitli araştırma dersleri ve çalışmalarıyla üstü örtük bir şekilde çiziyor. Bu yazıdaki amacım ise, eğer yüksek lisans ya da doktorada astrofizik alanında devam etmeyi planlayorsanız, lisans boyunca aşama aşama her kademede neler yapılması, nelere dikkat edilmesi ve hangi kaynaklara başvurulması gerektiği üzerine gene kendi deneyimlerimden yola çıkarak bir referans kaynak oluşturmak. Bu yazıda belirteceklerimin astrofizik özelinde her alt başlık için de geçerli olmayacağının farkındayım ama en azından ilk üç başlık az çok astrofizik temelleri atmak adına konuya ilgi duyan birisi için yönlendirici, faydalı noktalar içerecektir. Ana başlıkları her ne kadar sınıf sınıf yazmasam da belirteceğim dört aşama üç aşağı beş yukarı birinci sınıftan son sınıfa kadar sürekli bir tayf oluşturuyor. Yazı dizisi iki bölümden oluşuyor: ilk bölümde ‘Astronomiye İlk Adım’ ve ‘Astronomiye Giriş’, ikinci bölümde ise ‘Astrofiziğe Giriş’ ve ‘Kozmoloji-Yüksek Enerji Astrofiziği’ başlıkları yer alıyor.

Tekrar hatırlatmak gerekirse; yakın zamanda mezuniyetimle birlikte Boğaziçi Fizik bölümünde geride bıraktığım senelerin hem tekrar üzerinden geçmek hem de yaptığım/yapmadığım/yapamadığım şeyleri kendi deneyimim ışığından buradan paylaşamak istedim. Bütün değerlendirmeler naçizane, kendi görüşlerimi yansıtmakla beraber doğruluğu ya da evrenselliği üzerine herhangi bir iddiam bulunmamakta.. Dolayısıyla yazılanları belki de sadece ‘öz-değerlendirme’ ve ‘öneri/tavsiye’ şeklinde algılamak gerek..

Astronomiye İlk Adım
  • Astronomi konusu, özellikle fizik bölümünde okuyan bir kişi için geçmişte özel bir deneyim ya da ilgi durumu olmadığı takdirde genelde uzaktan bakılan, çoğu zaman tüm lisans hayatı boyunca en ufak bir ders almadan es geçilen bir alan. Ama diyelim ki bu konuyu en temel düzeyde öğrenmek istemeye karar verdin ve çocukluktan beri merak ettiğin yıldızlar, gezegenler, galaksiler hakkında birşeyler okumak istedin.. İlk etapta konuya ‘yumuşak’ bir giriş için astronomi konusunda genel okuyucuya hitap eden bir dille yazılmış fakat içerdiği konuları etraflıca ele alıp her satırından yepyeni şeyler öğreneceğin Astronomy Today kitabını alıp şöyle baştan sona, ağzın açık kala kala okumanı öneririm. Bu kitaptaki konuların anlatımı ve onlara eşlik eden grafikler, görseller şu anda bile yeni bir kavram öğrendiğimde dönüp dönüp baktığım nitelikte. Kitapta herhangi bir denklem bulunmuyor, dolayısıyla daha birincisi sınıfta kolaylıkla okunabilecek bir kaynak. İlk adım olarak bu tip bir kitaptan, astronomideki temel kavramları, konu edilen gökcisimleri ve sınıflandırmaları, en önemlisi bu bilgileri bize onca uzak ve bizle bağlantısı çoğu zaman sadece elektromanyetik dalga olan cisimlerden hangi dahice yöntemler kullanarak elde ettiğimizi iyice öğrenmelisin. Örneğin bir paralaks metodu, ya da başka yıldızların etrafındaki gezegenleri keşif metodları gibi astronominin çok temel yöntemlerini en azından aklında biraz resmetmeye başlamalısın.
1
    • Opsiyonel olarak, astronomi konusuna ilgi duyduğunu göz önünde bulundurarak, konuya motivasyonunu sadece kağıt üzerindeki ‘ders notları’ ve kitaplardaki etkileyici resimlerin ötesinde, biraz sahaya inerek, küçük bir dürbün ya da teleskop ile gözlemler yapmanı, kısacası ‘amatör astronomi’ alanını keşfederek bu konuyu bir taraftan da hobi haline getirmeni öneririm. Biliyorum en  başta teleskop gibi bir aletin ulaşılmaz, müthiş pahalı olduğunu düşünüyorsun ama dedenden kalma bir dürbünü ufak bir tripoda takıp Ay’a batığında kraterlerin tüm detayını, Jüpiter’e baktığında dört büyük Galileo uydusunu ve biraz güç olsa da Satürn’ün halkasını seçebileceğini iddia ediyorum, inanmıyorsan hemen dene ve beni yalancı çıkar! Astronominin en güzel tarafı, uğraştığı konu olan gökyüzünün bir çift göze sahip herkes için açık bir laboratuvar olması(evet çıplak gözle dahi neler yapılacağını bilsen hayret edersin!). Dolayısıyla böyle ufak çaplı, keşif şeklinde çalışmalar seni konuya daha fazla bağlayıp müthiş derecede bilinçlendirecek, bunların yanında nur topu gibi bir de hobin olacak.. İnsanın hobisini iş olarak yapması gibi bir keyif yok, haberin olsun.. Bu konuda Türkçe’de yayınlanmış çok güzel kitaplar var örneğin biraz fikir vermesi açısından geçmişte üzerinde birşeyler yazdığım ‘Yıldızların Altında Bir Yıl’ tüm bu pragrafta anlattığımı etkileyici bir dil ile anlatıyor. Dediğim gibi bu madde tamamen ‘opsiyonel’.. İlerde göreceksin, teleskoptan bir kere bile bakmamış astrofizikçiler tanıyacaksın; iyi astrofizik yapmak için gözlem yapmış olmanın bir ön şart olmadığını göreceksin fakat çalıştığım objeleri ufak bir çaba sarf edip gözümü küçük bir teleskoba dayayarak görebiliyorsam neden bunu yapmayım ki? Parçacık fizikçiler, katı halciler ne yapsın peki? Bu konuda Türkçe’de yayınlanmış en kapsamlı rehberlerden biri Alp Akoğlu’nun hazırladığı “Gökyüzü Gözlemciliği’ el kitabı.. Mutlaka göz gezdirmelisin..
      1
        • Bu aşamada yapılacak bir başka şey ise ikinci maddeyle bağlantılı olarak dünya genelinde yayınlanan basılı amatör astronomi dergilerini takip etmek: İngilizce: Astronomy Magazine, Sky&Telescope Magazine; Fransızca: Ciel et Espace; Almanca: Sterne und Weltraum gibi.. Bu dergiler genellikle astrofozikçilerin veya konunun uzmanı bilim yazarlarının astronomi konusundaki gelişmeleri genel okuyucu kitelesine anlaşılabilir şekilde aktardıkları, aynı zamanda amatör astronomlar için çeşitli pratik bilgiler ve tekniklerin yer aldığı müthiş yararlı kaynaklar.. Konuların içeriği öylesine yoğun ki, teknik bir formatta olmasalar dahi bu dergiler astrofizik hayatın boyunca sana her ay eşlik edecek, takip etmeye ne kadar erken başlarsan o kadar iyi edersin. Yine buna paralel, konuyla ilgili haftalık ve aylık yayınlanan çok kaliteli sesli-yayınlar(podcast) mevcut. Bunlardan benim favorilerim: Starstuff, Jodcast, Planetary  Radio ve Big Picture Science.. İstanbul trafiğinde kulaklığını takıp zaman geçirmek için bire birler, söylemesi..
          Astronomiye Giriş
          • Konuya ilk aşamada ısınma ve genel fikir edinme adımlarından sonra bu noktada artık yavaş yavaş astronomiye sistematik bir şekilde eğilmeye başlıyoruz. Artık işin içine basit de olsa matematik ve fizik giriyor, çeşitli gözlemsel tekniklerin detayları dahil olmaya başlıyor. Bu noktada, tam da bu seviyeyi çok iyi gözeten, konuya meraklı birinci ve ikinci sınıf öğrencileri göz önüne alıp hazırlanmış, temel diferansiyel denklemin ötesinde hiç bir matematiksel arkaplan beklemeyen fakat buna rağmen ele aldığı her konuyu oldukça etraflıca anlatan harika bir kitap: ‘Astronomy – A Physical Perspective’ (Marc L. Kutner). Astronomy Today’de ele alınan tüm konuları bahsettiğim şekilde ele alan bu kitap konuya dair geliştirdiğin genel düşüncelerin arasındaki boşlukları yavaş yavaş doldurmaya başlayacak.
            1
              • Astronomiye giriş kısmında mutlaka bahsetmem gereken, geçen yazı dizisinin 1.sınıf kısmında sözünü ettiğim ‘zarf-arkası’ ve ‘order-of-magnitude’ hesabı yapabilme becerisi.. Bu konu iyi bir astronom ve astrofizikçinin ‘alet çantasındaki’ paha biçilmez bir beceri özelliğini taşıyor. Astronomide sürekli çalışacağın ‘astronomik rakamları’ manipüle etmek, bunlar üzerinden elde ettiğin ‘kaba’ sonuçları yorumlamak ve belki de en önemlisi ‘ölçekleme’ kavramını kafana iyi oturtmalısın.. Fizikteki ‘küresel inek yaklaşımını’ bu aşamada gerçek anlamda uygulamayı öğrenmen gerekecek. Önereceğim kaynaklar için bir önceki yaz dizisine başvurabilirsin.
                moo
                  • Geçen yazı dizisinde önerdiğim, ikinci sınıf itibariyle alıp takip edebileceğin, bölümde açılan ‘Astronomiye Giriş’ dersi, astronomiye tam anlamıyla bir matematiksel ve fiziksel bir giriş olacak. Bu derste göreceğin hem temel astrofiziksel kavramlar hem de gözlemsel yöntemler senin her aşamada yanında olacaklar; o yüzden temelleri atarken kavramlar üzerinde oturup epey düşünmeni, ders materyalleri ve özellikle konuyla ilgili bulduğun problemlerle bolca zaman geçirmeni tavsiye ederim. Özellikle, astronomların fizkçileri bu alandan uzak tutmak için kasıtlı olarak geliştirdikliklerinden şüphelendiğim ‘parlaklık-kadir sistemini’ ve  Hertzsprung-Russell(HR) diyagramını çok iyi anlamaya bak. Özellkle HR diyagramındaki eksenlerdeki parametrelerin gözlemsel olarak ve teorik olarak nasıl elde edildiği, bu diyagramın renk-renk, renk-kadir diyagamlarıyla nasıl bir ilişkisi olduğunu etraflıca öğrenmeye çalış. Hatta yapabiliyorsan git bir yıldız katalogundan verileri çek ve kendi HR diyagramını oluştur(Bölümde aldığım Deneysel Fizik dersinde Erkcan(Özcan) hocamın yaptığı bir R uyulaması sana fikir verecektir). Bu derste referans kaynak için kullanılabilecek Erika-Bohm-Vitense’nin efsane üçlüsü ‘Introduction to Stellar Astrophysics’ kitabını öneririm.. İlk kitap temel astronomi kavramları ve gözlemlere eğilirken, ikinci kitap artık yavaş yavaş temel astrofizik kavramlarına giriş yapıyor.. İkinci ve üçüncü kitaplar bünyeyi biraz zorlayabilir ama ileri seviye konu ve yöntemlere önceden göz ucuyla aşina olmak her zaman kârınadır; üçüncü sınıfta yapacakların için ufak bir ‘teaser’ gibi düşün.. Astrofizik bu dersle birlikte yavaş yavaş gerçek yüzünü göstermeye başlayacak, ilk etapta oldukça karmaşık görünen, onlarca parametreli denklemlerin üstesinden nasıl geleceğini yavaş yavaş öğreneceksin, merak etme.
                    1
                    En “sade” haliyle astrofizik.. Onlarca parametreli denklemlerle her karşılaştığımda hissettiklerimi ne de güzel ifade etmiş..
                      • Öğrenmeye başladığın temel kavramları ve yöntemleri bir taraftan da laboratuvar şeklinde uygulama isteği duyacaksın ama Türkiye’de ne yazık ki yüksek lisansa gelip konu üzerinde araştırma yapmaya başlamadan ne bir gerçek gözlemsel veri görürsün, ne de bunlar üzerinde ufak bir takım hesaplamalar ve analizler yaparsın.. Olaya bu denli Fransız kalmamak adına, giriş dersinde gördüklerini hemen uygulamak için sana muhteşem bir program önereceğim: SalsaJ. Bu program ‘Hands-on-Universe’ adında bir eğitim ağının geliştirdiği ve temel amacı lise öğrencilerini(!) gerçek gözlem verileriyle tanıştırıp gerçek astronomi biliminin nasıl yapıldığını tattırmak olan, çok kolay kullanılabilir bir arayüze ve programla yapabileceğin sayısız aktiviteye sahip bir program. Sana SalsaJ’yi ne kadar övsem azdır, o yüzden gidip indirip en az bir aktivitesini yapmadan gidersen, tüm bu yazıları yazmak için saatlerini harcayan yazar olarak hakikaten gözüm açık gider, o derece.. Yapman gereken programı indirip kurarak, internet sayfasındaki Cepheid değişken yıldızlardan, Samanyolu Galaksisi merkezindeki karadeliğe, Mars’taki volkanlardan Exoplanetlere kadar çeşili konulardaki aktiviteleri gözüne kestirip, aktivite sayfasından sana sağlanan gerçek verileri indirmek, yönergelerden de yardım alarak analiz etmek.. Daha asronomiye giriş aşamasındaki bilgilerinle neler yapabildiğini görünce şaşıracaksın.. Bu program için özel geliştirilen bir proje var ki bunun için ayrı bir yazı hazırlamayı planlıyorum: Salsa Radyo Teleskop Projesi. Bu projede İsveç’te iki radyo teleskop dışarıdan ilgili herkese ücretsiz, hiçbir beklenti içinde olmadan kullanıma açık ve sen de önceden randevu alıp sisteme ufak bir program kurarak bağlanarak gözlemler yapabiliyorsun. Örneğin bu teleskoplarla yapılabilecek Samanyolu Galaksi Dönüş eğirileri ve haritalama projelerinin adım adım anlatıldığı muhteşem bir Kullanıcı Rehberi var(Türkçe çevirisi de çok yakında bu sayfaya eklenecek). Her astrofizikçi adayı lisans öğrencisinin mutlaka değerlendirmesi gereken bir fırsat bu... Bu teleskoplardan aldığın verileri SalsaJ ile ya da biraz programlama biliyorsan bu veriler için özel geliştirilmiş Matlab kütüphanelerini kullanarak analiz edebilir, ortaya güzel bir bilimsel çalışma çıkarabilirsin. Konuyla ilgili geçen yıl İTÜ Fizik Haftasın’da yaptığım sunumun pdf haline de şu bağlantıdan erişebilirsiniz: .pdf(3MB)
                        4
                          • Bir önce bahsettiğim başlığa benzer bir şekilde, bu sefer konu olarak biraz daha dar, fakat yapabileceklerin anlamında da bir o kadar zengin bir kaynak da yüksek enerji astrofiziği alanında X-ışını astrofiziği özelinde yapabileceğin çeşitli projeler.. Lise seviyesinde matematik ve temel fizik kavramları kullanarak süpernovaların genişlemelerinden, nötron yıldızlarının dönüş hızlarını hesaplamaya, uzak bir kuazarın uzaklaşma hızından bir galaksi kümesinin merkezindeki gazın sıcaklığını bulmaya kadar çok çeşitli ve müthiş öğretici aktiviteler bunlar.. Astronom ve astrofizikçilerin sıklıkla kullandıkları ds9 programı ile yapıyorsun tüm bu analizleri ve temel ‘order-of-magnitude’ hesabıyla birçok sonuca varıyorsun. Sözü geçen aktiviteler Chandra X-Işını Uzay Teleskobunun sitesindeki ‘Chandra Education Data Analysis Software and Activities’ sayfasındaki başlıklardan yola çıkarak hazırlanmış. Bu sayfanın arayüzü epey eski olduğundan çok erişebilir olmasa da iyi bir kaynak; fakat asıl vermek istediğim bağlantı bu aktivitelerden yola çıkarak bu yılın başında Coursera’da Rutger Ünv.’den efsane kişilik Terry A. Matilyski’nin şu ana kadar izlediğim en iyi ders olan ‘Analyzing the Universe’ dersi.. Dersin videolarına ve arşivine Coursera’nın sayfasından kayıt olup hala erişebiliyorsun.. Derste her hafta farklı tip bir kaynak üzerinde durulup hem astronomi hem de veri anlamında oldukça detaylı bir şekilde ama dediğim gibi bir lise öğrencisinin dahi yapabileceği şekilde inceleniyor(abartmıyorum yahu..) Dersin yanında her hafta verilen ödevlere de mutlaka bakmalısın çünkü her ödevde ayrı bir senaryo daha ele alınıp farklı farklı konularda aydınlanmaya devam ediyorsun. Bu dersi takip ettikten sonra, kendi bölümlerimizde astronomi dersinde tahtada yok nötron yıldızıydı, yok karadelikti, yok efendim galaksi kümesiydi diye saatlerce kavramsal olarak resmetmek için şekilden şekile girileceğine bu yöntem neden uygulanmaz diye sorgulamaktan hal oldum, izle sen de öyle olacaksın.. Kısacası bu fırsatı kaçırma, ilerde astrofizikte özellikle veri analizi yapmak için gereken hemen hemen tüm becerileri burada kazanabilirsin, bilgin olsun..

                          image
                          • Son olarak bu aşamada, bir önceki yazı dizimin ilk senesinde özellikle üzerinde durduğum programlama ve bilgisayar becerilerini mutlaka ama mutlaka geliştirmeye başlamalısın.. Bu beceriler seni ilerleyen zamanlarda astrofizik araştırmalarına hızlıca girebilmeni ve özellikle analiz kısmında oldukça sağlam bir zemine basmanı sağlayacak. Dil olarak ise önerim kesinlikle Python gibi bir script dili ve Linux işletim sistemi öğrenmen.. Astronom ve astrofizikçilerin Python’u ne kadar sevdiğini gördüğünde şaşıracaksın (bknz: AstroPy)..
                          Bir yazıda toparlayabileceğimi düşünüp, yazarken konu konuyu açtığından iki parçaya ayırmak durumunda kaldığım bu yazı dizisi, bir sonraki bölümüyle ‘Astrofizik’e Giriş’ ve ‘Kozmoloji-Yüksek Enerji Astrofiziği’ başlıklarıyla devam edecek.. Her zamanki gibi önerileriniz ve “burası olmamış, bence bu böyle değil” gibi yorumlarınızı bekliyorum.. Ayrıca yazılardan yararlanıyorsanız ufak bir yorum bırakarak, en azından saatlerce emek verdiğim bu yazılarla ‘boşluğa haykırmadığımı’ bilmek adına ufak bir geri bildirim sağlayabilirsiniz.
                          5
                          yorum

                          1 Haziran 2014 Pazar

                          Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 4. Sınıf

                          Serinin ‘Değerlendirme’ yazısından önceki  son bölümüyle artık noktayı koyuyoruz. Uzun geçen ilk üç senenin ardından, edinilen tüm deneyim ve bilgi ile nispeten kolay geçen fakat her zamankinden daha 'çetin ceviz’ derslerin olduğu bir yıl son sınıf. İlk üç seneye dair yazılara aşağıdaki bağlantılardan erişebilirsiniz:

                          Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 1. Sınıf

                          Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 2. Sınıf

                          Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 3. Sınıf

                          Tekrar hatırlatmak gerekirse; yakın zamanda mezuniyetimle birlikte Boğaziçi Fizik bölümünde geride bıraktığım senelerin hem tekrar üzerinden geçmek hem de yaptığım/yapmadığım/yapamadığım şeyleri kendi deneyimim ışığından buradan paylaşamak istedim. Bütün değerlendirmeler naçizane, kendi görüşlerimi yansıtmakla beraber doğruluğu ya da evrenselliği üzerine herhangi bir iddiam bulunmamakta.. Dolayısıyla yazılanları belki de sadece ‘öz-değerlendirme’ ve ‘öneri/tavsiye’ şeklinde algılamak gerek..

                          4. Sınıf
                          • Son yılında alacağın fizik dersleri fizik bölümünün ‘Core dersleri’ olarak bilinen Elektromanyetik Teori, İstatistiksel Mekanik ve Kuantum Mekaniği (bu serinin bir diğer parçası olan Klasik Mekaniği üçüncü yılda halletmiştik). Elektromanyetik Teori ile başlarsak; bu derste ilk senelerde Elektrik ve Manyetizma’ya Giriş dersinde öğrendiklerin üzerine, bunları diferansiyel formda yazarak, bir önceki derste çıkarıp geniş çözümlerini yapmadığınız Maxwell denklemlerini çaşitli koşullar altında çözüyorsun. Bu dersin bir baş ağrısına dönüşmemesi için dersin başında üzerinde geçilen diferansiyel operatörler ve indis notasyonunu daha en baştan kafana oturtup, bol bol egzersiz yapmalısın.. Levi-civita tensoru, Kronecker-Dirac delta fonksiyonları gibi kavramlar üzerinde çalıştığın her skaler ve vektör operasyonda karşına çıkacak.. Dersin kilit kavramlarından bir diğeri  ise polarize ve magnetize olabilen ortamlar ve bu ortamlarda Maxwell denklemlerinin nasıl modifiye olduğu.. Farklı koşullar altında Maxwell denklemlerini yazarken kesinlikle ‘sınır koşullar’ üzerinde ayrıca durulması gerek çünkü en başta hiç bir işe yaramayacak gibi görünen bu koşulları neden tekrar tekrar yazıyoruz ki diye soracaksın ama elektromanyetik bir dalganın farklı ortamlar içinde hareketi, bir  yüzeyden yansıması, kırılması gibi olayların tümünün bir sınır koşul problemi olduğunu gördüğünde epey aydınlanacaksın. Bu dersin standart kitabı Griffiths’in ‘Introduction to Electrodynamics’tir ki bence anlatışı, içindeki örnekler, sorular ve ilgilenene ileri konularla gayet bütünlüklü bir kitaptır.. Alternatif olarak Feynman Lectures in Physics’in 2. cildinin büyük bir kısmı Elektrodinamik’e ayrılmıştır, keyifli okumalar için her zaman el altında bulundurmak gerekir.
                            t-shirt-maxwells-equations
                          • Bir diğer temel ders İstatistiksel Mekanik. İkinci yılıda görülen Termodinamiğe Giriş dersinin üzerine artık tamamen istatistiksel bakış açısıyla yaklaşık, mikroskopik parametrelerden (moleküllerin hızı, konumu, etkileşimleri vs..) makraskopik parametrelere (basınç, sıcaklık vs..) geçişin nasıl yapıldığını göreceksin.. Tartışma ilk etapta termodinamiğin ilk üç yasasının mikroskopik çıkarımı üzerinden başlıyor, daha sonra entropi kavramına biraz daha derin girerek enerji durumlarını sayma problemi üzerinden bölüşüm fonksiyonu yazmaya doğru gidiyor.. Dersin önemli bir kısmı çeşitli Gaus intergralleri alarak geçiyor, bunları ilk karşılaştığın anda almayı kesinlikle öğrenmelisin. Dersin diğer bölümünde fermiyon ve bozon istatistiği üzerinde durulacak ve bu ikisinin dağılım fonksiyonları arasındaki temel farkı ve bunların getirdiği devrimsel sonuçları sindirmek için epey zaman harcayacaksın.. Dersin bana kalırsa lisans seviyesinde en iyi kitaplarından biri ilk senedeki giriş kitabının üzerine Reif’in ‘Fundamentals of Statistical and Thermal Physics’ kitabı.. Kurgusu, anlatım dili ve örnekleriyle oldukça iyi bir kaynak kitap.. Dersteki temel kavramları, çok sade bir matematik ve açık bir dille öğrenmek isteyenlere Suskind’in Statistical Mechanics dersini mutlaka tavsiye ederim..
                            4

                          • Nihayet, fizik bölümünün en ‘fundemental’ ve bence en zorlayıcı dersi olan Kuantum Mekaniğine geldik.. Dersin temelinde, klasik mekanikte gördüğünün aksine tamamen ‘belirsizlikler’ üzerine kurulmuş, kendisine has cebiri olan bir dünyayı keşfetmeye başlıyorsun. Bu iki dünya arasındaki temel farkı anlamak için faz uzaylarının her iki alanda nasıl tanımlandığına bakan gerek.. Klasik mekanikte, sisteminin durumları konum ve momentumdan oluşan 6N boyutlu, sürekli bir faz uzayında birer noktayken, kuantum mekaniğinde artık durumların Hilbert uzayı olarak adlandırılan sonsuz boyutlu bir vektör uzayında yaşayan vektörlerden oluşuyor.. Dersin başından sonuna kadar dalga fonksiyonu ile uğraşacaksın ama kimse sana zahmet edip de bunun aslında Psi diye adlandırılan soyut bir durum vektörünün, konum bazında açılımındaki katsayılar olduğunu söylemeyecek(aynı şekilde istersen momentum bazında aç).. Ders içerisinde o kadar çok temel şey barındırıyor ki bunları özümseyip kafaya oturtmak için ciddi anlamda zaman ve enerji (ve sabıra) ihtiyacın olacak.. Ama en önemlisi bu eşsiz güzellikteki ilişkileri görebilmenin yolu, işin matematiği yani büyük ölçüde lineer cebire hakim olmaktan geçiyor.. Vektör uzayları, eigenvalue-eigenvektör kavramları, hermisyen operatörler vs vs.. Dersin matematik temelleri Shankar’ın efsane kitabı ‘Principles of Quantum Mechanics’ kitabının ilk bölümünde harika bir şekilde inşa ediliyor.. Diğer bölümler de aynı zerafette gider.. Bir diğer standart kitap Griffiths’in ‘Introduction to Quantum Mechanics’ kitabıdır ki fena değildir.. Dersteki kavramları farklı kaynaklardan tekrar tekrar izlemeni tavsiye ederim ki özellikle bu soyut kavramları her ‘yiğit’ farklı şekilde anlatıyor; her birinden öğrenilecek çok şey var. Bu anlamda klasik mekanik için önerdiğim Balakrishnan’ın Quantum Mechanics ders serisi benim izlediğim en iyi video derslerdi.. Ayrıca Suskind’in bilgece anlattığ QM derslerini de eklemeden geçmek olmaz..
                          • Bu seneki derslere ek olarak, ilerlemek istediğin alanda ya da ilgini çekiyor olsa da bölümdeki hocaların tembelliğinden açılmayan çeşitli seçmeli dersleri artık günümüzün MOOC (Massively Open Online Courses) dersleri üzerinden alma imkanın var unutma.. Örneğin temel astrofiziğin üzerine birşeyler katmak istersen Coursera’da, edX’de açılan müthiş, ileri seviye (hatta kimi zaman yüksek lisans seviyesinde) dersler ilaç gibi gelecektir (örneğin X-ışını astrofiziği üzerine: Analyzing the Universe; gezegen bilim üzerine: Science of Solar System; öte gezegenler konusuda: Diversity of Exoplanets gibi..) Aynı şey diğer birçok alan dersi için de geçerli.. Bu online derslere kayıt olduğunda haftalık gönderilen video dersleri izleyip notları takip ederek haftalık ödevleri yapman bekleniyor ve çoğunun sonunda final sınavları da var… Dersler ücretsiz ve dersten kalıp geçmek tamemen senin sorumluluğunda, her hangi bir yaptırım yok.. Bu derslerin en güzel tarafı, dersi kendi hızınızda takip etmene imkan tanıyor ve en güzeli belki de hocayı durdurup not almanıza, anlamadığınız yerde geri sarmanıza imkan veriyor Smile 
                          5
                          • Bu sene derslerin yanında bir de araştırma dersi alman gerekecek. Kimi yerlerde tez şeklinde olabiliyor bu ders ama formatı ne olursa olsun tüm lisans deneyim ve becerilerini kullanarak bir hocanın yönlendirmesiyle bilimsel bir problem üzerinde uğraşmak için ilk adımları atıyor olacaksın.. Yapacağın çalışmanın büyük kısmını, temel oluşturmak adına literatür araştırması oluşturacak olsa da bunu yabana atma.. Çalıştığın konudaki en önemli kaynakları bulmak için, ‘Review article’ denen ve o alanın en iyilerinden birinin fiziğe miras niyetine bıraktığı, alandaki en önemli bulgu ve referansları içeren epey hacimli makaleler ilk adresin olsun. Fakat yapacağın çalışmayı standart literatür taramanın bir üst seviyesine çıkarmak için çaba sarf et ki bu konuda hocanın elinden tutup, çalıştığı bir problemin küçük bir kısmını üzerinde çalışman için seninle paylaşması gerek.. Bu durumda elde edeceğin sonuçlar en azından dişe dokunur olacak ve bunları da mutlaka bir yerlerde poster olarak sunmanın yollarını aramalısın.. Poster sunumları genellikle yüksek lisans ve doktora öğrencilerinin halen devam eden (ya da bitmiş olsa bile içinde bir makalelik malzeme bulunmayan) çalışmalarının bulgularını ulusal ya da uluslarası toplantılarda, kongrelerde sunma yöntemidir.. Böyle bir çalışmanın altına girersen, bilimsel bir çalışmanın ‘abstract’ı nasıl yazılır, bulgularını az ve öz bir şekilde nasıl sunabilirsin, kimi zaman posterinin makalesini nasıl yazarsın gibi şeyleri yol boyunca öğrenmiş olacaksın ve bu deneyimler ve poster sunumun akademik CV’nde epey güzel görünecek..
                          • Bu dönemin ‘taktiksel hareketlerine’ gelirsek; sana tavsiyem bu yılın başından itibaren başlayarak geçen senelerde hocanla beraber çalıştığın ya da son sınıfta bitirme çalışması yapacağın konuda yurtdışındaki bir-iki haftalık okulları, çalıştayları kollamaya başla. Bunlar genelde yüksek lisans ve doktora seviyesindeki katılımcılara yöneliktir fakat yüksek motivasyonlu, ileri seviye bir lisans öğrencisine de çoğu zaman hayır demezler.. Bu bahsettiğim okullaru,  bilim insanlarının çıkıp kendi araştırmalarının kısa sunuşlarını verdikleri sempozyum ve kongrelerle karıştırma yalnız.. Bu bahsettiğim doğrudan öğrencilere, ilgili konunun en önde gelenlerinin çıkıp on gün boyunca ders anlattığı geniş kapsamlı, yüksek tempolu okullar.. Eğer bu okulu sömester tatiline denk getirirsen tadından yenmez.. Okul arasına denk gelse de okul derslerini bir ön hazırlıklıkla kenara koyup bir haftalık kaçamak ilaç gibi gelecektir. Yapman gereken okulu organize edenlere motivasyonunu, geçmiş çalışmalarını ve okula katılmanın gelecekti çalışmalara nasıl etkide bulunacağını resmi olarak belirten çok uzun olmayan bir mail atman ve bölümden ilgili bir hocanın referansını vermen.. Sana yapacakları geri dönüşe göre, eğer imkanları varsa ulaşım ve kalma desteğine de başvurabilirsin. Bu noktada, bu gibi toplantılara katılmak için fakültenin lisans öğrencilerine de 500 TRL civarında(sadaka niyetine..) bir destek verdiğini unutma. Bunun için resmi davet mektubunla birlikte doldurduğun bir formu fakülte sekreterliğine vermen gerek ve bunu kurulun onaylaması gerek.. Mevzuatı bir şekilde çözersin, çok zor değil.. Fakat böyle bir toplantıya katılmanın sana katacağı onlarca şey var unutma.. Bir kere uluslarası bi ortamda, yaşıtların ya da senden daha deneyimli insanlarla bir arada epey deneyim paylaşacaksın.. Farklı farklı yerlerden gelen insanların okulları ve yüksek lisans-doktora programları hakkında birinci elden karşılaştırmalı bilgi edineceksin; o alandaki en iyi hocalardan ders dinleyip, becerebilirsen biraz muhabbet kuracaksın; bir de elbette bu okullar genelde güzel yerlerde yapıldığı için güneşin-denizin-doğanın keyfini çıkaracaksın.. Benim Korsika’da katıldığım kozmik ışınlar konusunda bir okul hakkında gemişte yazdığım yazıya şuradan erişebilirsin.
                          • Bir diğer konu yüksek lisans başvuruları.. Eğer yurtdışı başvurusu yapmayı düşünüyorsan daha yılın başında kendine çok iyi bir başvuru takvimi hazırlamalısın; hangi okulların başvuruları ne zaman başlayıp bitiyor, hangi belgelere ihtiyacın olacak, hangi sınavlara gireceksin.. Bu takvim her zaman gözünün önünde olsun.. Ayrıca gerek yurt içi gerekse de yurtdışı için gerekecek bir takım sınavlar var(GRE, TOEF vs..) bunları olabildiğince erken almanı tavsiye ederim.. Başvuruların evrak işleriyle, motivasyon ve referans mektuplarıyla uğraşırken bu konular tam bir problem haline gelebiliyor. GRE Subject Phsyics ve ALES sınavlarını bence kesinlikle ilk dönem al, bir daha üzerinde düşünme ya da eğer sınavdan düşük aldığını düşünürsen iki sınavın da ikinci dönem telafisini yapabilirsin çünkü en son girdiğin sayılıyor bu sınavlarda(GRE’de geçmiş sınavını da geçerli yapabiliyorsun).. Yurt içi yüksek lisans başvuruları genelde baharda oluyor ama çoğu okulun takvimi epey farklı, dolayısıyla bunları çok önceden belirle ve ona gör hareket et.
                          • Mezuniyetinde başarılar ve şimdiden tebrikler ama gerçeğin aşağıdaki fotoğraftaki mesajda saklı olduğunu unutma Winking smile
                          1
                            Vee böylece dört senenin sonuna gelmiş olduk.. Dilim döndüğünce kendi deneyim ve fikirlerimi aktarmaya çalıştım.. Şu ana kadar yazılar üzerine çok farklı kişilerden birçok güzel geri dönüşler aldım, bunların arasında bölümdeki hocalarım da var.. Aslında bakıldığında her sene yüzlerce insan sayısız deneyimle mezun oluyor bölümden fakat bunları arkadan gelenlerle paylaşmak adına hiç bir şey yapmıyor.. Bunca deneyim ve kendi çapımdaki araştırmayı sadece kendime ve yakın çevreme saklayıp da neye yarayacak diyip yazdığım bu yazıların ‘orada bir yerlerde’ fizik için heyecan duyan birilerine yararlı olmasını umuyorum… Bu yazıyı tamamlayıcı bir değerlendirme yazısını da önümüzdeki hafta göndermiş olacağım. Bir de son olarak burada fizik için yaptığım kapsamlı çalışmayı astrofizik için biraz daha kompakt bir şekilde ele alacağım bir yazı üzerinde çalışıyorum, şimdiden haberini vereyim..
                            Her zamanki gibi, bu önerilere eklenmesini düşündüğünüz, ‘burası bence böyle değil’ dediğiniz fikirleri yorumlar kısmında paylaşmanızı bekliyorum.

                            Paylaş!

                             

                            Copyright © 2010 Gök Günce | Blogger Templates by Splashy Templates | Free PSD Design by Amuki