İyi seneler!

İstanbulda Kar ve Kar Kristalleri Üzerine

Bu akşam İstanbul’da kar var.. Her yıl, yağan ilk kar adına GökGünce’de artık gelenekselleşen ‘Kar Kristalleri Üzerine’ yazılarına bu yıl Kepler’in konuyla ilgili bir kitabından bahsederek devam etmek istedim (Eski yazılar için: 1. yazı, 2. yazı, 3. yazı).

 

Telif hakkı: Alexey Kljatov

 

Hayatının kırkıncı yılında, bunun öncesinde Astronomia Nova eseri ile “evrenin düzenine” olağanüstü bir geometrik yaklaşım getirmiş Johannes Kepler, gözünü doğada rastlanan biraz daha “küçük ölçekli” örüntülere dikmişti. Bir gün Prag’da arkadaşını görmeye giderken Charles köprüsünde paltosunun yakasına ilişen kar tanelerini dikkatle inceleyip, böylesi düzgün bir altıgen geometrinin neden ve nasıl oluşabileceğini kendine sormuş ve 1611’de arkadaşı Baron Wackher von Wockhenfels için bir yeni yıl armağanı olarak ‘Strena seu de nive sexangula’ (Altıgen kardan yeni yıl hediyesi’') eserini kaleme almıştı.

 

 

Kepler, bu kitapta, kar tanelerinin mükemmele yakın altıgen simetrilerilerini detaylıca ele alıp, doğada gözlenen arıların altıgen peteklerinden, nar tanelerinin nar içindeki dizilimlerine kadar farklı farklı örneklerden yola çıkarak bir çözüm aramıştır. Her ne kadar kitapta modern anlamda atom teorisi ve kristalografinin temel fikirlerini geliştmiş olsa da, ortaya koyduğu probleme tatmin edici bir cevap bulamamıştır. Sonunda, biraz da mistik bir sonuç olarak, kar tanelerinin simetrisini, bitkiler ve matematikte sayılarda gözlendiği üzere doğada var olan ‘yapısal amaç’ (formative drive) dediği, Tanrı’nın su buharına sonunda bir kar tanesi formu oluşturması için aşıladığı ilahi amaca bağlamıştır. (Kar tanelerinin altıgen geometrisinin asıl nedenini merak edenler için: Snowflake Symmetry – Optics Picture of the Day)

 

Kaynak: Public Domain Review

 

Kepler bu kısa çalışmasını şu güzel sözlerle kapatır: ‘Bunları yazarken, kar tekrar yağmaya başladı, biraz öncekinden daha da hızlı hem de; ben de meşgul bir şekilde küçük kar tanelerini incelemeye devam ediyorum..’ Tıpkı biraz önce dışarda paltomun yakasına konup bu yazıyı yazmama ilham veren kar taneleri gibi..

 

Kepler’in ‘Strena seu de Nive sexangula’ eserinin orjinali için tıklayınız.

 

Nature’da Philip Ball’un 2011’de bu eserin 400. yılı anısına kaleme aldığı harika bir yazı için: In retrospect: On the Six-Cornered Snowflake

 

ISIS’de yayınlanmış kapsamlı bir yazı için: Kepler’s New Year’s Gift of a Snowflake Cecil J. Schneer, Isis, 51: 1960, 531-545

 

Yazıdaki kar kristalleri görselini aldığım ‘Snowflakes: a Chapter from the Book of Nature’ kitabındaki renkli çizimler için: Public Domain Review

2014’ün Astronomi Keşifleri

2014 yılını geride bırakırken, bir çok haber sitesi ve blogda gelenekselleştiği üzere hafızayı tazelemek ve yılı kaparmak adına şöyle geriye bakıp, bu yıl astronomi alanındaki önemli keşifleri kısaca paylaşmak istedim.

 

Evreni anlama yolunda her geçen yıldan daha da fazla ilerleme kaydettiğimiz bu zamanlarda, bu keşifleri birebir yakından takip etmek ve kaydını tutmak gittikçe  daha da zorlaşıyor. Geçtiğimiz senelerde Gök Günce’de böylesi güncellemeleri çok daha sık paylaşırken, artık akıp giden haberleri takip etmeye devam etsem de bunları uzun yazılarla kelimelere dökmekte çoğu zaman kolaya kaçıyorum, GökGünce’nin Facebook, Tumblr ve Twitter hesaplarından kısa yazılar şeklinde paylaşmayı tercih ediyorum. Aşağıdaki haberleri seçerken kriterim, öğrendiğimde ne kadar heyecanlandığım ve yapılan çalışmanın evreni anlama yolunda bize ne ölçüde yeni perspektif kazandırdığı oldu. Lafı uzatmadan 2014’ün astronomi olaylarına geçelim.

 

1- Rosette Görevi ve 67/P üzerine iniş

 

Kuyruklu yıldız 67/P üzerine iniş yapan Philae sondası (Kaynak: ESA)

 

Yılın başında ‘Bir Kuyruklu Yıldızın Yüzeyine İnmek’  adlı yazıyla girizgah yaptığım bu konu ESA’nın müthiş başarılı tanıtım kampanyasıyla 2014’ün en çok konuşulan olayı oldu ki bunu fazlasıyla hak ediyordu. İnsanlık tarihinde bir kuyruklu yıldız üzerine ilk defa kontrollü bir iniş yapıldı ve her ne kadar yüzey üzerinde birden fazla kez sıçramayla Philae bir uçurum kenarına indirilebimiş olsa da, sondanın bataryalarının el verdiği ölçüde yaptığı ölçümler önümüzdeki günlerde önde gelen haber başlıkların oluşturacak. Yörüngedeki Rosetta uydusu ise her geçen gün kuyruklu yıldızın bir başka açıdan fotoğrafını ve aynı zamanda elde ettiği bilimsel verileri göndermeye devam ediyor. Rosetta ile ilgili Tumblr’daki güncellemelerim ve Astronomi Diyarı’ndaki haberler için bağlantıların üzerine tıklayınız.

 

2- Mars’taki Metan Ölçümü ve Olası Biyolojik Kaynakları

 

Mars’taki Metan gazı oluşumu süreçlerini özetleyen bir şema (Kaynak: NASA – Türkçeleştiren: Astronomi Diyarı)

 

Yılın hareketli geçen son döneminin bir  başka heyecanlı keşif haberi Mars’taki Curiosity ekibinden geldi! Keşif robotunun bir yıldır yaptığı ölçümleri karşılaştıran ekip, Mars atmosferinde organik bir bileşik olan Metan gazının beklenmedik bir şekilde artıp azaldığını gözledi. Biyolojik bir kaynağın yüzeyde ya da yüzeyin altında aktif oluşuyla açıklanabilecek bu olgunun aynı zamanda abiyotik-cansız süreçlerle de ortaya çıkabileceği belirtiliyor. Her halükarda bunun, Curiosity ve yörüngedeki uyduların gönderdiği fotoğraflarla tamamen ‘ölü bir gezegen’ izlenimi veren Mars’ın aslında aktif proseslerle ‘hayatta olduğunu’ gösteren bir keşif olduğunu söyleyebiliriz. Keşif ile ilgili kısa haber yazısına Tumblr’daki güncellememden ve Astronomi Diyarı’ndaki haberden erişebilirsiniz.

 

3- Orion Uzay Aracının İlk Test Sürüşü

 

(Kaynak: United Launch Alliance)

 

Geleceğe dönük en heyecanlı gelişmelerden biri de NASA’nın ‘derin uzay’ keşif programının en kilit parçası olan ve insanları 2022’de bir asteroide, 2030’da da Mars’a ulaştırması planlanan Orion uzay aracı Aralık ayının başında başarılı bir şekilde yörüngede iki tur atarak test edildi. İnsanlığı Güneş Sistemi’nin en uçlarına taşıyacak bu gelişme ile paralel olarak yakında yayınlanan muhteşem kısa film Wanderers, gelecekteki keşiflerin müjdecisi gibi…

 

4- Laniekea Süper-Kümesinin Keşfi

 

Sarı filamentlerle sınırları belirtilmiş Laniekea süper-kümesi ve kırmızı ile işaretlenmiş Samanyolu galaksisinin konumu (Kaynak: Nature)

 

Samanyolu galaksisinin de dahil olduğu milyonlarca galaksiye ev sahipliği yapan, evrenin büyük ölçekte ‘iskeletini’ oluşturan yapılardan biri olan Laniekea süper-kümesinin keşfi, evrendeki yerimizi anlamak konusunda atılan en etkili adımlardan biriydi bu sene. Evrenin genişleme etkisine rağmen kütle-çekim sayesinde bir arada duran, yapılan hız ölçümleriyle sınırları ortaya konan bu süper-küme, uzun zamandır Samanyolu galaksimizin ‘büyük resimdeki’ yerini bulmak konusunda yapılan araştırmaları bir üst seviyeye taşıdı diyebiliriz. Nature’da yayınlanan haberle birlikte verilen Youtube videosu için tıklayınız.

 

5- ALMA ile Gezegen-Oluşum Diski Görüntüsü

 

ALMA tarafından alınmış, HL Tauri yıldızının etrafındaki toz diski ve aralarda gezegenlerin oluşturduğu boşluklar (Kaynak: ALMA)

 

Yıldız oluşumu ve etrafında arta kalan diskte gerçekleşen gezegen oluşumu süreçleri, ortamın gerçek anlamda gaz ve tozdan dolayı ‘göz gözü görmemesi’ nedeniyle görüntülenmesi ve dolayısıyla incelenmesi en zor alanlardan biri… Şili’deki Atacama Milimetre Üstü/Milimetre Altı Dizgesi (ALMA)’nin Kasım ayının başında yayınladığı görüntü bu alanda devrim yarattı denebilir! Oldukça genç, yaklaşık bir milyon yaşındaki bir T-Tauri tipi yıldızın etrafındaki gezegen oluşumu diskinde, diskte oluşup yörüngesini temizlemiş ve yörüngesi boyunca boşluklar oluşturmuş gezegenlerin izleri yayınlanan görüntüde açık bir şekilde görülebiliyor. Gezegen oluşum ortam ve mekanizmalarını incelemek için müthiş bir adım olan bu keşif aynı zamanda Güneş Sistemi dışı gezegen keşifleri için de büyük önem taşıyor. Haberin detayları için Astronomi Diyarı’ndaki yazıyı inceleyebilirsiniz.

 

6- Kepler’den yeni 715 Öte-Gezegen

 

Güneş Sistemi Dışı gezegenleri(öte-gezegen) gösteren hayali bir görsel (Kaynak: NASA)

 

Kepler uzay teleskobu ekibinin Güneş Sistemi dışı gezegen listesine bir günde eklediği 715 yeni öte-gezegen, bu alanda eldeki verileri ve bildiklerimizi bir anda katladı denebilir. Şubat ayının sonlarına doğru Kepler ekibinin yaptığı açıklamada, yıldızlarının önünden geçerken oluşan parlaklık azalmasıyla keşfedilen bu gezegenlerin büyük çoğunluğunun birden fazla gezegene sahip sistemlerde bulunduğu açıklandı. Şimdilik gözlem yöntemlerimiz ve elimizdeki teleskoplarla şimdilik kısıtlı olan keşif kabiliyetimize rağmen, yakın zamanda Kepler teleskobu gibi atılacak büyük adımlarla Dünya benzeri bir gezegeni bulmaya gittikçe daha da yaklaşıyoruz. Keşifin detaylarını Astronomi Diyarı’ndaki yazıdan inceleyebilirsiniz.

 

 

7- Evrenin Başlangıcından Kütle-Çekim Dalgaları

 

BICEP2 ekbi tarafından yayınlanan veride, kozmik mikrodalga fon ışınımı üzerinde, evrenin ilk başlarındaki kütleçekim dalgalarının oluşturduğu polarizasyon örüntüsü görülüyor (Kaynak: Nature)

 

Eğer doğrulanmış olsaydı listenin en başında yer alacak bu habere malesef listemizin sonunda bulunuyor. Mart ayında BiCEP2 deneyinin yaptığı sansasyonel basın açıklamasıyla ortaya koydukları bulgularla, evrenin oluşumunun ilk anlarına karşılan gelen ‘şişme (inflation)’ döneminden kaynaklı kütle-çekim dalgalarının izlerine rastlandığı duyuruldu. Kozmik mikroldalga fon ışınımındaki polarizasyon bilgisine bakılarak elde edilen bu sonuçlar, aradan bir süre geçtikten sonra paralel bir başka deney olan Planck ekibi ve diğer kozmologlar tarafından sıkı eleştirilere maruz kaldı. BiCEP2 ekibinin gözlediği keşif sinyalinin aslında Samanyolu’ndaki gaz ve toz arkaplan sinyalinden kaynaklanabileceği ve ortaya konan sonuçların şaibeli olduğu öne sürüldü. Birden toz-duman altında kalan alan, Planck ekibinin yılın sonuna doğru yayınladığı arkaplan analizleri ile bahsi geçen keşfin, iddia edildiği  gibi muhtemelen hatalı olduğunu duyuruldu. Her ne kadar kopan kavga gürültüye bakarak ortada gerçek bir keşif olmadığı düşünülse de tüm bu süreç ‘bilimin işleyişini’ açık ve net bir şekilde gösteren bir senaryo özelliği taşıyor; ne yazık ki medya bu konuyu başından beri horoz dövüşü şeklinde ele almaya devam etse de.. Konuyla ilgili GökGünce’de yazdığım iki detaylı haber için: Büyük Patlamadan Gelen Dalgalar ve CMB Keşif Duyurusunda Çatlaklar

 

2014 yılında astronomide gerçekleşen (bana göre) heyecan verici gelişmelerinden öne çıkanlarını paylaşmaya çalıştım sizlerle.. Yılın başında yayınlamayı planladığım ‘2015’in Muhtemel Büyük Olayları’ temalı yazı için ise beklemede kalın..

Newton’un doğum günü için harika bir hediye!

25 Aralık tarihi Noel'in yanı sıra, aynı zamanda büyük İngiliz fizikçi Isaac Newton'un da doğum günü! Bilim tarihinde, tam da bu güne denk gelen hoş bir rastlantı söz konusu..

 

25 Aralık 1758 günü, Newton'un doğum gününe yaraşır müthiş bir olay gerçekleşir: Newton'un uzun yıllar boyunca kütle-çekim kuramının temel dayanaklarından birini oluşturan, yörüngesi üzerinde çalıştığı Halley kuyruklu yıldızı, teorik olarak tahmin edildiği üzere tekrar gözlenir!

 

Halley kuyruklu yıldızının 1835 geçişinden bir çizim. Kaynak: A Popular Treatise on Comets (1861) by James C. Watson (Kaynak: Public Domain Review)

 

Kuyruklu yıldızların Güneş Sistemi'ndeki diğer gök cisimleri gibi eliptik yörüngelere sahip olduğunu ortaya atan Kepler'in ardından, Flamsteed ve Halley gibi gözlemciler yaptıkları detaylı gözlemlerle bahsi geçen eliptik yörüngelerin kuyruklu yıldızların gökyüzünde periyodik olarak görünmeleri ile ilişkili olduğunu iddia etmişlerdi. Halley, Newton'un kuramını kullanarak yaptığı hesaplamalarla 1531'de Peter Apian'ın, 1607'de Kepler'in, 1687'de Newton'un bizzat gözlediği kuyruklu yıldızların 76 yıl periyoda sahip aynı kuyruklu yıldız olduğunu, üstelik bunun 1758'de tekrar gözleneceğini ortaya atmıştı! Bu kuyruklu yıldız, ünlü Halley kuyruklu yıldızı idi..

 

İlginç bir tesadüftür ki 1758'de Newton'un doğum günü ile aynı takvim gününe denk gelen Halley kuyruklu yıldızının tekrar görünmesi, Newton'un  kütle-çekim kuramının en önemli testlerden birini geçtiğini göstermiştir. Her ne kadar bu önemli olaya Newton hayatı sırasında şahit olamasa da evren onun için  bir güzellik yapmış, ona harika bir doğum günü hediyesi vermiştir! Bu vesileyle: İyi ki doğdun Newton!

 

Bu arada ilginç bir başka rastlantıdır ki, Halley kuyruklu yıldızının bizleri son ziyareti, ünlü Halley bisküvisine ismini verdiği ve Güneş’e en yakın geçişini yaptığı tarih Şubat 1986 tarihinin kendi doğum günüme rastlaması nedeniyle, bu kuyruklu yıldız ile ayrı bir ‘duygusal bağ’ kurduğumu itiraf etmeliyim! Geçtiğimiz aylarda çok yakın bir dostumun hediye ettiği, 1986’da Halley’in geçişi vesilesiyle Boğaziçi Üniversitesi’nin yayınladığı, Muammer Dizer, Atila Özgüç, Tamer Ataç ve Levent Altaş’ın kaleme aldığı değerli kitabın da ismini anmak istedim.

 

Bu yazıya temel oluşturan detaylı yazı için: ‘A Birthday Present for Newton’ (Ether Wave Propoganda Blog)

Gezegenlerdeki Dağ Yüksekliğini Hesaplamak

Geçtiğimiz 11 Aralık gününün Birleşmiş Milletler tarafından ‘Uluslararası Dağ Günü’ ilan edilmesine ithafen Tumblr’da ‘Güneş Sistemi’nin en yüksek dağları’ olarak Vesta asteroidindeki 22km’lik Rheasilvia dağı ve Mars’taki 25km yüksekliğindeki Olympos Mons volkanının fotoğraflarını paylaşmıştım. Yakın zamanda elime geçen, okuması oldukça kolay bir gezegen-bilim kitabında (Planets and Planetary Systems-Stephan Eales) da bugün, bir gezegen üzerinde oluşabilecek bir dağın yüksekliğini kabaca hesaplayan bir yaklaşımla karşılaştım ve kısaca buradan da paylaşmak istedim.

 

Dawn uzay aracı ile elde edilen Vesta ve görüntünün ortasındaki Rheasilvia dağı (Kaynak: NASA)

 

Viking uzay aracı tarafından elde edilen Olympos Mons görüntüsü (Kaynak: NASA)

 

Çıkarımın temelinde hidrostatik denge adını verdiğimiz, astrofizikteki en temel denklemlerden biri ve bunun yanında oldukça kabaca yaptığımız varsayımlar yatıyor [Hidrostatik denge üzerine önceden yazdığım açıklayıcı bir yazı için tıklayınız]. Öncelikle, aşağıdaki basit çizimde olduğu gibi kaya bir gezegenin yüzeyinde dikdörtgen pirizması şeklinde bir engebe-dağ olduğunu düşünelim. Bu yapının tabandan x kadar uzaklıkta δx kalınlığında bir kesit alalım. Bu yapının dengede olduğunu düşünüp, kesit üzerindeki kuvvetler dengesini yazacağız.

 

 

Kesitin üzerinde öncelikle gezegenin kütlesi(Mp) ile doğru, yarıçapının(Rp) karesi ile ters orantılı bir kütle çekim kuvveti var. Kesitin alanının A, yoğunluğunun ρ olduğunu belirtip aşağıdaki denklemi yazabiliriz:

 

 

Bunun yanında, bu yapının içinde aşağı gittikçe artan bir basınç olmalı ki, aldığımız kesitin alt ve üst yüzeyleri arasında bir basınç kuvveti farkı oluşsun ve bu fark da kütle çekim kuvvetini dengelesin. Yani aşağı doğru olan kütle çekim kuvveti ve kesitin üstündeki basınç kuvveti, yukarı doğru olan kesitin altındaki basınç kuvveti tarafından dengelenmeli, yani toplamları sıfır olmalı:

 

 

Dünya yüzeyindeki dağların yüksekliklerinin gezegenin yarıçapına göre çok çok küçük olduğunu düşünüp, ilk terimin paydasındaki x’I göz ardı edip, denklemi düzenlediğimizde şunu elde ederiz:

 

 

Bu denklemi çözmek için basit bir şekilde basınç (P) ve yükseklik (x) değişkenlerini farklı taraflara alıp, integre edersek:

 

 

Dağın tepesinde(x=h) basıncın sıfır olduğunu kabul ettiğimizde, dağın tabanındaki(x=0) basıncı aşağıdaki gibi buluruz:

 

 

Dağın ayakta durabilmesi için bu basıncın, kayaya sertliğini ve katı şeklini veren yapısındaki molekküller arası bağları ortadan kaldırmayacak kritik basınç değerinden daha az olmalı.  Basınç, bu değerden yüksek olduğu takdirde, en alttaki kaya tabakası üstündekilerin ağırlığı nedeniyle ezilip deforme olacak. Kayalar içinbBu kritik basınç değeri de yaklaşık :

 

 

Yukarıkdaki denklemde P yerine bu kritik basınç değerini koyup düzenlediğimizde maksimum yükseklik değeri için aşağıdaki ifadeyi buluyoruz:

 

 

Bu ifadedeki parametreleri Dünya için yerine koyduğumuzda ~30km gibi, Dünya’daki gerçek değerin birkaç katı bir değer buluyoruz ki bu oluşturduğumuz basit  modele bakarak gayet iyi bir sonuç![Dünya’daki en yüksek dağ tabanı Pasifik okyanusunda olan ve yaklaşık 10kmyüksekliğindeki Mauna Kea dağıdır.] Son denklemi kullanarak aynı zamanda Mp ve Rp parametrelerini değiştirerek başka gezegenlerdeki tipik dağ yüksekliğini de hesaplayabiliriz. Bunun için bir adım daha ilerleyip gezegeni küre olarak düşünüp, ortalama yoğunluğunu kullanarak kütlesini aşağıdaki gibi ifade edebiliriz:

 

 

Bu denklemdeki ρ gezegenin ortalama yoğunluğunu ifade ediyor (Dünya için ~5gm/cm^3). Bu hesap için, kaya gezegenlerde ρ değerinin kayanın yoğunluğu(~3g/cm^3) ile eşit olduğunu düşünerek sonunda aşağıdaki genel denklemi elde ediyoruz:

 

 

Bu denklem bize, bir gezegendeki dağın maksimum yüksekliğinin gezegenin yarı çapı ile ters orantılı olduğunu söylüyor. Örneğin test için Mars’ı düşürsek; Mars’ın büyüklüğü Dünya’nın yaklaşık yarısı, bu durumda Mars’taki dağların Dünya’dakilere oranla yaklaşık iki kat daha yüksek olmasını bekliyoruz. Mars’taki en yüksek dağ Olympos Mons’un Dünya’daki en yüksek dağ olan Mauna Kea’ya oranının 2.5 olduğunu göz önüne alırsak, modelimizin basitliğine rağmen tahmininin oldukça tutarlı olduğunu görebiliriz. Ayrıca yukarıdaki denklem bize Güneş Sistemi’ndeki gezegenler arasında en yüksek dağa Mars’ın sahip olmasının nedeninin de küçük bir gezegen olması ile bağlantılı olduğunu açık bir şekilde söylüyor. Bu kadar basit bir hesap ile böylesi güzel bir sonuca varmak müthiş etkileyici bir şey!

 

Güneş Sistemi’ndeki en yüksek sağ oluşumlarının Wikipedia’daki listesi için: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tallest_mountains_in_the_Solar_System

 

Uluslararası Dağ Günü’nün anlam ve önemine dair oldukça güzel bir yazı için de Dağ Delisi blogundaki yazıya göz atabilirsiniz: https://dagdelisi.wordpress.com/2014/12/12/uluslararasi-dag-gunu/